P₀=mg=ρ₁gV₁. Вес тела в воздухе равен произведению плотности тела на ускорение свободного падения и объём тела.
P=gV₁(ρ₁-ρ₂)=ρ₁gV₁-ρ₂gV₁=P₀-Fа. Вес тела в воде равен разнице веса в воздухе и силы Архимеда (выталкивающей силы, действующей на тело)
Путем несложных математических переделок получаем вот такую формулу:
ρ₁=ρ₂ * P₀ / Fа = ρ₂ * P₀ / (P₀-P) = 1000 кг/м³ * 0,5 Н / (0.5 Н - 0,32 Н) = 2777 кг/м³. Название материала, из которого было сделано тело, установить не удалось.
Дано vв=100 мл=1*10^-4 м^3 объем влитой воды ΔН=21мм=0,021м изменение высоты подъема воды F2/F1=1.5 pв=1000 кг/м^3 Плотность воды рд=450 кг/м^3 Плотность дерева S=50 см^2= 0,005 м^2 площадь емкости с водой g=10 Н/кг. ускорение свободного падения
F2 - ? Найдем изменение объема ΔV=V2-V1=S*ΔH - vв=(1.05-1)*10^-4 м^3 Найдем силу натяжения при полном погружении шара. Сила натяжения = силе Архимеда действующей на шар - сила тяжести шара. F2=pв*g*V2 - pд*V2*g=(pв-pд)*g*V2 Найдем силу натяжения при частичном погружении шара. Сила натяжения = силе Архимеда действующей на частично погруженый шар - сила тяжести шара. F1=pв*g*V1 - pд*V2*g = (pв*V1-pд*V2 )*g Из условия известно , что F2/F1=1.5 тогда F2/F1=((pв-pд)*g*V2 )/((pв*V1-pд*V2 )*g)=1.5 3/2=(V2(pв-pд))/(pв*V1-pд*V2) 2/3=(pв*V1-pд*V2)/(V2(pв-pд)) 2/3=(pв*V1/(V2(pв-pд))) - pд/pв-pд (pв*V1/(V2(pв-pд)))=(2/3)+450/(1000-450)=1.485 V1/V2=1.485*(pв-pд)/pв=0.817 Составим систему V1/V2=0.817 V2-V1=0.05*10^-4 V1=V2-0.05*10^-4 (V2 - 0.05*10^-4 ) / V2=0.817 (V2 - 0.05*10^-4 )= V2*0.817 V2*0.183=0.05*10^-4 V2=0.05*10^-4 / 0.183=0.273*10^-4 м^3 Зная объем шара найдем силу натяжения нити когда он полностью погружен под воду F2=(pв-pд)*g*V2 =(1000-450)*10*0.273*10^-4=0.15 Ньютонов = 150 мН
P=0,32 Н
ρ₁=?
P₀=mg=ρ₁gV₁. Вес тела в воздухе равен произведению плотности тела на ускорение свободного падения и объём тела.
P=gV₁(ρ₁-ρ₂)=ρ₁gV₁-ρ₂gV₁=P₀-Fа. Вес тела в воде равен разнице веса в воздухе и силы Архимеда (выталкивающей силы, действующей на тело)
Путем несложных математических переделок получаем вот такую формулу:
ρ₁=ρ₂ * P₀ / Fа = ρ₂ * P₀ / (P₀-P) = 1000 кг/м³ * 0,5 Н / (0.5 Н - 0,32 Н) = 2777 кг/м³. Название материала, из которого было сделано тело, установить не удалось.
ответ: плотность тела равна 2777 кг/м³.