. С объяснением 1) Визначте залежність кінетичної енергії тіла від швидкості його руху.
А) Прямо пропорційна. Б) Обернено пропорційна. В) Прямо пропорційна
квадрату швидкості руху тіла. Г) Обернено пропорційна квадрату швидкості
руху тіла.
2) Визначте, як зміниться кінетична енергія тіла, якщо швидкість його
руху збільшиться в 5 разів.
А) Зменшиться в 25 разів. Б) Збільшиться в 25 разів. В) Збільшиться у
10 разів. Г) Зменшиться у 10 разів.
v=0.5 м/с
t₁=1.5 мин=90 с
а=0,2 м/с²
v₁=5 м/с
Найти: t
Решение:
За полторы минуты юноша отошел от станции на расстояние Δs
Δs=vt₁=0.5*90=45 (м)
Если он нагнал поезд, то он пробежал путь s₁, а поезд путь s₂.
Очевидно, что
s₁-Δs=s₂
По формуле пути при равноускоренном движении
s₂=at²/2
s₁-Δs=at²/2
v₁t-Δs=at²/2
at²/2-v₁t+Δs=0
Подставляя данные, получаем квадратное уравнение
0,2t²/2-5t+45=0
t²-50t+450=0
D=50²-4*450=700
√D≈26.5
t₁=(50-26.5)/2≈11.8 (c)
Второе значение можем не находить, т.к. уже ясно, что он догонит поезд через 11,8 с
ответ: да, сможет.