Question

К краям рычага длиной L = 56 см на лёгких и нерастяжимых нитях подвешены грузы массами m = 2 кг и m= 6 кг. Определи длины плеч
рычага l1 и l2, если система находится в равновесии.​

Answer 1

Для того чтобы определить длины плеч рычага, нужно использовать принцип равновесия.

Принцип равновесия гласит, что сумма моментов сил, действующих на тело, должна равняться нулю.

Сначала определим момент силы, создаваемый грузом массой 2 кг. Момент силы равен произведению силы на плечо этой силы. Так как рычаг - прямая, то плечо можно определить как расстояние от точки подвеса до точки приложения силы. Поэтому момент силы массы 2 кг можно записать как:
M1 = m1 * l1

Аналогично, определяем момент силы, создаваемый грузом массой 6 кг:
M2 = m2 * l2

Так как система находится в равновесии, то сумма моментов сил, действующих на рычаг, должна быть равнa нулю:

M1 + M2 = 0

Подставляем выражения для моментов сил и получаем:

m1 * l1 + m2 * l2 = 0

Теперь заметим, что данные задачи позволяют утверждать, что род углов между вертикалью и нитью одинаковый. В этом случае l1 и l2 являются равными величинами. Обозначим эту величину как l:

l1 = l
l2 = l

Тогда уравнение можно переписать в следующем виде:

m1 * l + m2 * l = 0
(m1 + m2) * l = 0

Используя данное уравнение, можем определить значение l:

l = 0 / (m1 + m2)
l = 0

Таким образом, длина плеча рычага равна нулю.

Итак, исходя из принципа равновесия, можно сделать вывод, что длины плеч рычага l1 и l2 равны нулю.