Question

Автомобиль движущийся со скоростью v1=25м\c тормозит на пути s=400 при чём его скорость в следствии этого уменшается до v2=15 м\с найдите ускорение а этого автомобился и время торомжения t

Answer 1

Дано: V₁ = 25м/с

           V₂ = 15м/с

           S = 400м

Найти: ускорение а и время торможения t

При равнозамедленном движении скорость находят по формуле:

V₂ = V₁  - at              (1)

а пройденный путь по формуле

S = V₁t  - 0,5at² 

или

 S = t(V₁  - 0,5at)        (2)

Подставим в формулы исходные данные

15 = 25 - at                  (1.1) 

400 = t( 25 - 0,5at)       (2.1)

  Из(1.1) получим

at = 10          (1.2)

и подставим в (2.1)

400 = t( 25 - 0,5·10)

найдём t

400 = 20t

t = 20(с) - время торможения

Подставим в (1.2)

a·20 = 10

а = 0,5 (м/с²)

Принято ускорение при торможении именовать замедление, а если оставить термин "ускорение", то следует присваивать ему знак "-"

ответ: время торможения t = 20с, ускорение а = -0,5м/с²

Answer 2

$V_0=25m/c$

$V=15 m/c$

Запишем формулу перемещения без учета времени

$S=\frac{V^{2}-V_{0}^{2}}{2a}$

Из этой формулы найдем ускорение

$2a=\frac{V^2-V_{0}^{2}}{S}$

$a=\frac{V^2-V_{0}^{2}}{2S}$

$a=\frac{15^2-25^2}{2*400}=\frac{225-625}{800}=\frac{-400}{800}=-\frac{1}{2}m/c^2$ 

Нашли ускорение, теперь найдем время

$V=V_0 +at$

$15=25-0,5t$

$0,5t=25-15$

$0,5t=10$

$t=20c$

ответ: -0,5 м/c^2 и 20 секунд.