Question

Все опоры одинаковы и равны 10 Ом. Найти общее сопротивление цепи.

Answer 1

50 Ом

Объяснение:

(пишу по последовательности соединения; скобки-это сопротивление при параллельном соед.)

Rобщ=r+(3r/3)+r+(r+2r/2)=r+r+r+2r=5r

r=10м

Rобщ=5*10=50 Ом

Answer 2

Тут понадобятся две формулы.

Формула сопротивления последовательного соединения и параллельного.

С формулы параллельного соединения мы сможем определить сопротивления на соответствующих участках, а с формула последовательного - получить общее сопротивление.

1)Элемент с тремя параллельными.

$\frac{1}{R_{A}}=\frac{1}{R_{1}} +\frac{1}{R_{2}} +\frac{1}{R_{3}}$

Т.к все резисторы имеют одинаковое сопротивление то можно записать так. $\frac{1}{R_{0}}=\frac{3}{R_{1}}$

Из этого следует, что $R_{A}=\frac{10}{3}$

2)Элемент с 3 параллельными, два из которых двухэлементные.

Тут всё по такому же принципу, но в участках где 2 резистора в ряду, из общее сопротивление будет 20.

Ну а так как 2 и 3 ряды одинаковые то их сопротивление можно обозначить одной буквой.

$\frac{1}{R_{B}}=\frac{1}{R_{1}}+ \frac{1}{R_{4}}+ \frac{1}{R_{4}}$

$\frac{1}{R_{B}}=\frac{1}{10}+\frac{1}{20} +\frac{1}{20}$

Подведём к общему знаменателю и сложим дроби.

$\frac{1}{R_{B}}=\frac{4}{20}$

$R_{B}=5$

3)Теперь у нас есть сопротивление на всех участках цепи.

Осталось сложить по формуле последовательного соединения все элементы.

$R_{0}=R_{1}+R_{A}+R_{1}+R_{B}$

И в итоге получаем:

$R_{B}=10+\frac{10}{3}+10+5\\$

$R_{B}=25\frac{10}{3}=28\frac{1}{3}$

ответ:$R_{B}=28\frac{1}{3}$ Ом