Question

Сколько молекул содержится в сосуде ёмкостью 250см^3, если давление газа 566 мм рт.ст., а температура равна 100 градусов Объясните , чтобы я допёр, что и откуда взялось.

Answer 1

Добрый день! Я рад выступить в роли школьного учителя и объяснить вам, как решить данный вопрос.

Для решения этой задачи, мы будем использовать уравнение состояния идеального газа, которое выглядит следующим образом:

PV = nRT,

где P - давление газа в паскалях (или в нашем случае в миллиметрах ртутного столба), V - объем газа в метрах кубических (в данном случае 250 см^3, которое нужно перевести в метры кубические), n - количество молекул газа, R - универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/моль∙К), и T - температура газа в кельвинах (в данном случае 100 градусов Цельсия, которое нужно перевести в кельвины).

Давайте начнем с перевода объема газа в метры кубические. Для этого мы знаем, что 1 см^3 равен 0,000001 м^3, поэтому:

V = 250 см^3 * 0,000001 м^3/см^3 = 0,00025 м^3.

Теперь переведем температуру в кельвины, добавив 273,15:

T = 100 градусов + 273.15 = 373.15 K.

Теперь мы можем подставить известные значения в уравнение для идеального газа:

566 мм рт.ст. * 133,3 Па/мм рт.ст. = 75478,8 Па (так как 1 мм ртутного столба равен примерно 133,3 Па).

Теперь мы можем решить уравнение для количества молекул газа (n):

n = (PV)/(RT) = (75478,8 Па * 0,00025 м^3) / (8,314 Дж/(моль∙К) * 373,15 K).

Далее производим расчеты:

n = 25192,43 Па∙м^3 / (8,314 Дж/(моль∙К) * 373,15 K) ≈ 9,67861 моль.

Но это значение количества вещества в молях, а не количество молекул газа. Чтобы найти количество молекул, нужно умножить количество молей на постоянную Авогадро (6,022 * 10^23 молекул/моль):

Количество молекул = n * NA = 9,67861 моль * 6.022 * 10^23 молекул/моль.

Здесь подставляем значения и решаем:

Количество молекул = 9,67861 моль * 6,022 * 10^23 молекул/моль ≈ 5,83148 * 10^24 молекул.

Таким образом, в сосуде объемом 250 см^3 при давлении 566 мм рт.ст. и температуре 100 градусов содержится примерно 5,83148 * 10^24 молекул.