Расстояние от меньшего веса (0,5кг) = 0,8 м.
Объяснение:
У нас общая длинна рычага 1 м
Где то посредине, или не посередине, стоит ТОЧКА опоры. Мы не знаем эти расстояния.
Назовём их:
(х) - это расстояние от веса 0,5 кг до точки опоры
(у) - это расстояние от веса 2 кг до точки опоры
То есть расстояние (L1) от груза с массой 0,5 кг = х
расстояние (L2) от груза с массой 2 кг = у
Что нам известно.. два груза висят с РАЗНЫХ сторон точки опоры.
(L1) = х это РАССТОЯНИЕ от точки опоры до груза с массой 0,5 кг
(L2) = у это РАССТОЯНИЕ от точки опоры до груза с массой 2 кг
А общая длинна рычага, которая нам дана по условиям задачи равна 1 метру:
L1 + L2 = 1 м , или другими словами : х + у = 1 м
По формуле моментов М1 = М2
Момент это сила, с которой тело притягивается к земле, умноженное на длину от этого объекта до точки опоры.
М1 = F1 * L1
М2 = F2* L2
где F = mg , g = 10 м/сек.кв
F1 = 0,5 * 10 = 5 Н
F2= 2 * 10 = 20Н
L1 это x
L2 это у,
а так как х + у = 1 м, то х = 1 - у
Отсюда вытекает формула:
= 
= 
( L2 = y, L1 = 1 - y)
Подставляем числа:
=
Далее пропорция:
5*(1-у) = 20*у
5-5у = 20у
5 = 25 у
у = 
у = 
= 0.2 м
Это у нас L2 = 0,2 м
Значит L1 = 1 м - 0,2 м = 0,8 м
Значит тело с весом 0,5 кг в (F1) подвешено на расстоянии 0,8 м
Проверяем:
=
= 
0,25 =0,25
Всё правильно.
Не знаю, как ещё проще объяснить... ща подумаю, и может подредактирую..
v=0.5 м/с
t₁=1.5 мин=90 с
а=0,2 м/с²
v₁=5 м/с
Найти: t
Решение:
За полторы минуты юноша отошел от станции на расстояние Δs
Δs=vt₁=0.5*90=45 (м)
Если он нагнал поезд, то он пробежал путь s₁, а поезд путь s₂.
Очевидно, что
s₁-Δs=s₂
По формуле пути при равноускоренном движении
s₂=at²/2
s₁-Δs=at²/2
v₁t-Δs=at²/2
at²/2-v₁t+Δs=0
Подставляя данные, получаем квадратное уравнение
0,2t²/2-5t+45=0
t²-50t+450=0
D=50²-4*450=700
√D≈26.5
t₁=(50-26.5)/2≈11.8 (c)
Второе значение можем не находить, т.к. уже ясно, что он догонит поезд через 11,8 с
ответ: да, сможет.