x(t)=xo + Vox*t + (ax/2) * t²
x(t)= 8 - 4 * t + (4/2) * t²
xo=8 м; Vox=-4 м/с; ax=4 м/с²
1) S(t)=Vo*t+ax*t²/2
S(t)=-4t + 2t²
S(3)=-4*3 + 2*9=6 м
2) V(t)=Vo+at
V=0; Vo+at=0; -4 + 4*t=0; 4t=4; t=1 c (время до остановки при движении против оси координат)
3) x(1)=8 - 4*1 + 2*1²=6 м (точка м от 8 до 6 м; далее двигалась вдоль оси, увеличивая скорость).
4) перемещение за 3 с 6 м. (в точку 8+6=14 м)
За это время пройденный путь против оси координат до полной остановки 2 м (до х=6 м), потом обратно 2 м и еще 6 м (см. 1).
Итого пройденный путь за 3 с 10 м.
5) Vo=-4 м/с
V(3)=-4 + 4*3=8 м/с
Vcp=(-4+8)/2=2 м/с
6) a=4 м/с²
7) V(2)=-4 + 4*2=4 м/с
8) a=4 м/с². Из уравнения движения ускорение постоянное.
1). Масса первой статуэтки: m = ρV.
Объем первой статуэтки: V₁ = a₁b₁h₁
Объем второй статуэтки:
V₂ = a₂b₂h₂ = a₁/3 · b₁/3 · h₁/3 = a₁b₁h₁/27 = V₁/27
Тогда масса второй статуэтки: m₂ = ρV₂ = ρV₁/27 = m₁/27
Отношение масс большой и малой статуэток:
m₁/m₂ = m₁/(m₁:27) = 27
2). Площадь основания большой статуэтки: S₁ = a₁b₁
Площадь основания малой статуэтки:
S₂ = a₂b₂ = a₁/3 · b₁/3 = a₁b₁/9 = S₁/9
Отношение площади основания большой и малой статуэток:
S₁/S₂ = S₁/(S₁:9) = 9
3). Давление на стол большой статуэтки: P₁ = F₁/S₁ = m₁g/S₁
Давление на стол малой статуэтки:
P₂ = F₂/S₂ = m₂g/S₂ = m₁g/27 : S₁/9 = m₁g/3S₁ = 1/3 · P₁
Отношение давления на стол большой и малой статуэток:
P₁/P₂ = P₁/(P₁:3) = 3