Дано: = 10 кг -- максимально допустимая масса кг/м³ -- плотность камня кг/м³ -- плотность воды
Дано:
Решение: Максимально допустимый вес подъема в воздухе равен: . В воде на объект помимо силы тяжести будет действовать и выталкивающая сила Архимеда (направлена вверх, поэтому со знаком минус): . Именно поэтому в воде проще поднимать тяжелые предметы. Сила Архмеда определяется следующим образом: , где - объем тела, а - ускорение свободного падения. Объем тела является отношением массы тела к плотности тела : . Таким образом, можем определить вес предмета в воде так: .
Приравняв вес в воде и воздухе можем вычислить массу камня, которую мальчик сможет поднять в воде: Отсюда, Вычислим эту массу кг.
N - мощность горелки,
t - искомое время,
Q - затраченное количество теплоты.
Разберемся поэтапно с Q.
На что наша горелка будет затрачивать энергию?
- плавление льда: λ m(л)
- нагрев образовавшейся воды до температуры кипения от начальной - нуля: c m(л) (100 - 0) = 100 c m(л)
- нагрев воды, которая уже находилась в сосуде: c m(в) (100 - 0) = 100 с m(в)
Таким образом, Q = λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в).
Запишем найденную формулу Q в формулу мощности:
N = ( λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в) ) / t,
откуда искомое время t:
t = ( λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в) ) / N.
Упростим выражение (выносим сотню и удельную теплоемкость воды за скобки):
t = ( λ m(л) + 100 c (m(л) + m(в)) ) / N,
t = ( 335*10^3 * 35*10^-2 + 10^2 * 42*10^2 * 9*10^-1) / 1,5*10^3,
t = (117250 + 378000) / 1,5*10^3,
t = (117,25 + 378) / 1,5 ≈ 330,16 c ≈ 5,5 мин