Question

определить вертикальную силу. F, при которой момент в заделке А равен 200 Н*м, если интенсивность распределенной нагрузки q=50H/м, а размеры CD=2м,AB=2м ,BC=3м​

Answer 1

Для решения данной задачи необходимо использовать момент силы и распределенную нагрузку на прямую, так как нам известны данные об интенсивности распределенной нагрузки и размерах отрезков.

1. Найдем суммарный момент силы на отрезке BC, который можно выразить как момент силы относительно точки B минус момент силы относительно точки C:
M(BC) = M(B) - M(C)

Момент силы относительно точки B равен произведению вертикальной силы F на расстояние AB (M(B) = F * AB),
Момент силы относительно точки C равен произведению интенсивности распределенной нагрузки q на площадь прямоугольника BC (M(C) = q * BC * CD).

Тогда суммарный момент силы на отрезке BC будет равен:
M(BC) = F * AB - q * BC * CD

2. Затем, для определения вертикальной силы F, мы уравниваем выражение М(BC) = F * AB - q * BC * CD к заданному значению момента в заделке А (M(A) = 200 Н*м):

F * AB - q * BC * CD = M(A)
F * 2м - (50H/м) * 3м * 2м = 200 Н*м

3. Раскрывая скобки, получаем следующее уравнение:
2F - 300H = 200

4. Теперь можно найти значение F, представленного в данном уравнении:
2F = 200 + 300H
F = (200 + 300H) / 2

Таким образом, вертикальная сила F, при которой момент в заделке А равен 200 Н*м, равна (200 + 300H) / 2, где H - высота распределенной нагрузки q.