М’яч масою 500 г після удару футболіста піднявся на висоту 6 м, потім упав на землю. Визначте роботу сили тяжіння, яка діє на м’яч. Вважайте, що g=10 м/с 2 . 18 Дж
Уравнение теплового баланса говорит, что какое количество теплоты отвели от горячей воды, такое же количество теплоты подвели к холодной воде (логично, нет же потерь энергии на нагревание всего отсального): Qх = -Qг Знак "минус" говорит о том, что раз от горячей воды теплота уходит, то величина Qг < 0. Со знаком "минус" она станет положительной, как и Qх.
cх*mх*Δtх = -cг*mг*Δtг, где cх и cг – удельная теплоёмкость холодной и горячей воды соответственно, Дж/(кг*°С); mх и mг – масса холодной и горячей воды соответственно, кг; Δtх и Δtг – изменение температуры холодной и горячей воды соответственно, °С.
Считаем, что удельная теплоёмкость воды не зависит от её температуры: cх = cг = c = 4200 Дж/(кг*°С).
Начальная температура холодной воды tх = 20 °С, начальная температура горячей воды tг = 90 °С, установившаяся температура воды t = 50 °С, тогда: Δtх = t - tх Δtг = t - tг
Эквивалентное сопротивление м. б. найдено в несколько этапов. R3 и R4 соединены последовательно, поэтому R34 = R3 + R4 = 12Ом К сопротивлению R34 параллельно подсоединен резистор R2, поэтому R234 = R2*R34/(R2+R34) = 4*12/16 = 3Ом Сопротивление R234 соединено последовательно с резистором R1, поэтому R1234 = R1+ R234 = 7+3 = 10 Ом Наконец резистор R5 подсоединен параллельно R1234, поэтому общее (эквивалентное) сопротивление цепи Re = R5*R1234/(R5+R1234) = 10*10/20 = 5Ом Все остальное находится из закона Ома и правил для напряжений и токов при последовательном и параллельном соединении. U2 = I2*R2 = 2*4 = 8B U2 = U34 = I34*R34 => I34 = U2/R34 = 8/12 = 2/3 A = I3 = I4 U3 = I3*R3 = 10*2/3 = 20/3 B U4 = U34 - U3 = 8 - 20/3 = 4/3 B I1 = I2 + I34 = 2 + 2/3 = 8/3 A U1 = I1*R1 = 7*8/3 = 56/3 B U5 = U1+U2 = 8 + 56/3 = 80/3 B U5 - это общее напряжение в цепи I5 = U5 / R5 = (80/3)/10 = 8/3 A
Qх = -Qг
Знак "минус" говорит о том, что раз от горячей воды теплота уходит, то величина Qг < 0. Со знаком "минус" она станет положительной, как и Qх.
cх*mх*Δtх = -cг*mг*Δtг, где
cх и cг – удельная теплоёмкость холодной и горячей воды соответственно, Дж/(кг*°С);
mх и mг – масса холодной и горячей воды соответственно, кг;
Δtх и Δtг – изменение температуры холодной и горячей воды соответственно, °С.
Считаем, что удельная теплоёмкость воды не зависит от её температуры:
cх = cг = c = 4200 Дж/(кг*°С).
Начальная температура холодной воды tх = 20 °С, начальная температура горячей воды tг = 90 °С, установившаяся температура воды t = 50 °С, тогда:
Δtх = t - tх
Δtг = t - tг
Тогда:
c*mх*(t - tх) = -c*mг*(t - tг)
c*mх*(t - tх) = c*mг*(tг - t)
mх*(t - tх) = mг*(tг - t)
mг = mх*(t - tх) / (tг - t)
mг = 3 кг * (50 °С - 20 °С) / (90 °С - 50 °С)
mг = 2,25 кг