Если камень можно держать в воде,затрачивая силу 30Н,какова его масса в воздухе?Плотность камня 2500кг\м3
ответ или решение1
Горшков Владислав
Рв = 30 Н.
ρк = 2500 кг/м3.
ρв = 1000 кг/м3.
g = 10 м/с2.
m - ?
На тело , которое погружено в жидкость или газ, действует выталкивающая сила Fарх, которая направленная вертикально вверх и определяется формулой: Fарх = ρв * g * V. Где ρв - плотность жидкости, в которое погружено тело, g - ускорение свободного падения, V - объем погруженной части тела в жидкость.
Вес камня в воде Рв выразим формулой: Рв = m * g - Fарх = m * g - ρв * g * V.
Массу камня m выразим формулой: m = ρк * V, где V - объем камня, ρк - плотность камня.
Рв = ρк * V * g - ρв * g * V = g * V *(ρк - ρв).
V = Рв / g * (ρк - ρв).
Массу камня m выразим формулой: m = Рв * ρк / g * (ρк - ρв).
m = 30 Н * 2500 кг/м3 / 10 м/с2 * (2500 кг/м3 - 1000 кг/м3) = 5 кг.
Поднимаясь по желобу на высоту h шарик приобретает потенциальную энергию W = mgh.
При малых смещениях можно считать, что амплитуда колебаний по дуге желоба l равна проекции этой дуги на горизонталь X0. Из прямоугольного треугольника, образованного радиусом желоба R, амплитуды горизонтального смещения X0 и проекции крайнего положения шарика на вертикаль (R-h) следует: X0^2 + (R-h)^2 = R^2 Отсюда получим: X0^2 = 2*R*h - h^2 Учитывая, что при малых колебаниях h^2 << 2*R*h X0^2 = 2*R*h
Таким образом, получаем выражение для h через амплитуду X0 при малых отклонениях от положения равновесия: h = X0^2/2R
Потенциальная энергия, максимальная при крайнем положении шарика обретает вид: W = m*g*X0^2/2R
Теперь получим значение максимальной кинетической энергии шарика (при прохождении положения равновесия). Она равна: T = m*V0^2/2 + I*Omega^2/2 поскольку, коль шарик катится по жёлобу без проскалзывания, мы должны, помимо кин энергии поступательного движения шарика массы m, учитывать ещё и энергию вращения шарика с моментом инерции I и угловой скоростью вращения шарика вокруг его собственной оси Omega.
При этом максимальная линейная скорость шарика V0 = Omega*r, где r = радиус шарика => Omega = V0/r
T = m*V0^2/2 + I*(V0/r)^2/2
Если шарик совершает гармонические колебания по закону x(t) = X0*Sin(omega*t) то его скорость должна меняться по закону v(t) = x'(t) = omega*X0*Cos(omega*t)
Таким образом, максимальная линейная скорость шарика (амплитуда скорости) равна V0 = omega*X0, где omega - циклическая частота колебаний шарика.
Выражение для максимальной кинетической энергии шарика принимает вид: T = m*(omega*X0)^2/2 + I*(omega*X0)^2/(2r^2).
Поскольку момент инерции шарика радиуса r и массы m равен I = (2/5)mr^2, то
T = m*(omega*X0)^2/2 + (2/5)mr^2*(omega*X0)^2/(2r^2) = (7/10)m*(omega*X0)^2
В колебательной системе максимальное значение потенциальной энергии W равно максимальной величине кинетической энергии T.
(7/10)m*(omega*X0)^2 = m*g*X0^2/2R отсюда, сокращая в обеих частях равенства m и X0 получаем:
(7/5)*omega^2 = g/R
и окончательно omega^2 = (5/7)*(g/R) и omega = sqrt(5g/7R).
Частота такого "маятника" niu = omega/2Pi niu = sqrt(5g/7R)/2Pi
Рв = 30 Н.
ρк = 2500 кг/м3.
ρв = 1000 кг/м3.
Объяснение:
Задать вопрос
Войти
АнонимФизика11 января 19:02
Если камень можно держать в воде,затрачивая силу 30Н,какова его масса в воздухе?Плотность камня 2500кг\м3
ответ или решение1
Горшков Владислав
Рв = 30 Н.
ρк = 2500 кг/м3.
ρв = 1000 кг/м3.
g = 10 м/с2.
m - ?
На тело , которое погружено в жидкость или газ, действует выталкивающая сила Fарх, которая направленная вертикально вверх и определяется формулой: Fарх = ρв * g * V. Где ρв - плотность жидкости, в которое погружено тело, g - ускорение свободного падения, V - объем погруженной части тела в жидкость.
Вес камня в воде Рв выразим формулой: Рв = m * g - Fарх = m * g - ρв * g * V.
Массу камня m выразим формулой: m = ρк * V, где V - объем камня, ρк - плотность камня.
Рв = ρк * V * g - ρв * g * V = g * V *(ρк - ρв).
V = Рв / g * (ρк - ρв).
Массу камня m выразим формулой: m = Рв * ρк / g * (ρк - ρв).
m = 30 Н * 2500 кг/м3 / 10 м/с2 * (2500 кг/м3 - 1000 кг/м3) = 5 кг.
ответ: камень имеет массу m = 5 кг.