При погружении на брусок действует выталкивающая архимедова сила Fа, уравновешивающая силу веса бруска G = mg (m - масса бруска, g - ускорение свободного падения). Архимедова сила равна весу вытесненной бруском жидкости:
Fa = ro * g * S * h/3 (S - площадь поперечного сечения бруска, ro - плотность жидкости, h - высота бруска). Итак:
mg = ro * g * S * h/3
или
m = ro * S * h/3 (1)
Если плотность в три раза меньше, то получим
m = ro/3 * S * hнов (2)
где hнов - глубина погружения бруска в менее плотной жидкости
Приравняем правые части уравнений (1) и (2)
ro * S * h/3 = ro/3 * S * hнов
сократим на ro, S, 1/3 и получим, что
hнов = h.
Брусок погрузится полностью
ответ:
нестандартная, поэтому попытаюсь на словах объяснить.
в горизонтальном состоянии столбик ртути никак не влияет на столбик воздуха в трубке, поэтому в этом состоянии будем полагать, что там нормальное атмосферное давление (760мм рт. ст. или 76см рт. ст. )
когда трубку в вертикальное положение, то давление станет 76-20=56см рт. ст. кроме того, объем воздушного столбика пропорционален длине столбика воздуха, поэтому высоту используем как меру объема.
итак, по закону бойля-мариотта имеет два состояния одной и той же порции газа: v1=30 см p1=76 см и (неизв) p2=56см.
неиз =v1*p1/p2=30*76/56=40.7 см. это есть ответ.
объяснение: