Дано:
m1 = 20 г = 0,02 кг
m2 = 100 г = 0,1 кг
m3 = 0,02 кг
v1 = 15 м/с
v2 = 15 м/с
v3 = 60 м/с
p1, p2, p3 - ?
р1 = m1*v1 = 0,02*15 = 0,3 кг*м/с
р2 = m2*v2 = 0,1*15 = 1,5 кг*м/с
р3 = m3*v3 = 0,02*60 = 1,2 кг*м/с
р1 < р3 < р2
0,3 < 1,2 < 1,5
Как видно из сравнения импульса р1 с двумя другими - стекло уже разбивается при получении импульса p3 (может, оно разбивается и при получении меньшего импульса, но мы используем только то, что известно из условий). Удар камня со стеклом во всех трёх случаях является упругим. Это значит, что ударившись о стекло, камень сообщает ему какую-то скорость V, после чего стекло (или его осколки) движется со скоростью V (осколки движутся с различными скоростями) а камень - со скоростью V'. Либо стекло, получив импульс, возвращает его камню, и камень движется в обратном направлении. Если камень круглый и его импульс достаточно мал, то ударившись о стекло, он полетит в обратном направлении с той же скоростью, что и до удара. Это в идеале. В реальном мире такая ситуация выполняется с потерями механической энергии - при ударе часть механической энергии переходит во внутреннюю энергию стекла и камня, поэтому значение скорости камня после удара уже другое.
Так почему же стекло разбивается при определённом значении импульса камня? Дело в том, что стекло обладает весьма малой упругостью. Оно очень плохо деформируется. Вообще не деформируется, можно сказать. При контакте камня со стеклом (вследствие их соударения) связи молекул стекла претерпевают растяжение. Молекулы растягивают связи из-за того, что обладают кинетической энергией. Так вот, если сила связи превышает силу удара, то молекулы вернутся на своё прежнее место. Они таким образом будут колебаться (это как с пружинным маятником). Молекулы стекла на самом деле колебались и до удара. Просто во время удара в том месте, где он происходит, амплитуда колебаний молекул увеличивается, а значит увеличивается и их кинетическая энергия. Если импульс камня достаточно большой (что означает достаточно большую силу удара о стекло), то сила молекулярной связи будет недостаточной, чтобы удержать молекулы. Тогда и появляется трещина в стекле. Если сила удара слишком большая (импульс слишком большой), то трещин становится много и в результате стекло разбивается. Тогда камень и осколки летят дальше.
Замечу, что импульс и сила удара - это не одно и то же. Но обе величины связаны друг с другом - их можно найти во втором законе Ньютона, который записан в импульсной форме:
F = ma
a = (v - v0)/t => F = m(v - v0)/t
mv = p, mv0 = p0 => F = (p - p0)/t =>
=> F = Δp/t - это выражение в нашем случае можно понимать так: сила, действующая на молекулы стекла, равна скорости изменения импульса, сообщённого стеклу. А изменяет импульс сила молекулярной связи - она тормозит разогнавшиеся молекулы стекла. И чем больше скорость изменения импульса за одно и то же время, тем больше сила удара. Очевидно, что сила молекулярной связи в стекле не может слишком быстро изменять импульс молекул, т.к. недостаточно "сильна" для этого. Вот и получается, что камень и осколки стекла летят дальше - сила молекулярной связи в стекле изменила импульс молекул настолько, насколько смогла (замедлила их), и камень с осколками продолжили двигаться уже с другими скоростями.
Учитывая выше сказанное, получаем: в первом случае стекло не разбилось, потому что импульс камня слишком мал.
........
Объяснение:
1. Угол АВС = 90-37=53°
2. Угол ВDC = 90-70=20° (половина угла В)
следовательно, угол В = 20*2=40°
Угол ВАС (в прямоугольном треугольнике) = 90-40=50°
3. ВС=15/2=7,5 (сторона против угла в 30° равна половине гипотенузы)
4. Угол А = 30° (лежит против катета, равного половине гипотенузы), угол В = 90-30=60°
5. Угол ВАС=180-120=60°(смежный с углом ВАD)
Угол СВА=90-60=30°, следовательно СА равен половине гипотенузы, тогда гипотенуза АВ=4*2=8
По т.Пифагора:
а²+в²=с²
а²=8²-4²
а²=64-16
а²=48
а=4√3