Горизонтальная составляющая скорости мяча, брошенного под углом α к горизонту с начальной скоростью, по модулю равной v₀ равна v₁ = v₀Cosα Эта составляющая является константой, тк по горизонтали (в стандартном неявном предположении, что сопротивлением среды можно пренебречь) на мяч не действуют никакие силы. Вертикальная составляющая скорости v₀₂ = v₀Sinα в процессе свободно полёта напротив, уменьшается от максимального значения до нуля, поскольку в вертикальном положении на мяч действует сила тяжести, тормозя его при движении вверх с ускорением g v₂(t) = v₀Sinα - gt При достижении максимальной высоты через промежуток времени t₀ = v₀Sinα/g эта составляющая обращается в 0: v₂(t₀) = v₀Sinα - gt₀ = v₀Sinα - gv₀Sinα/g = 0 В этот момент полная скорость мяча v(t₀) = √(v₁² + v₂²(t₀)) = v₁ минимальна. Следовательно, минимальная скорость мяча равна горизонтальной составляющей скорости броска и, в нашем случае, по модулю равна v₁ = v₀Cosα = 12*Cos30° = 12*0.866 = 10.4 м в сек и направлена параллельно горизонту.
Так и не понял, кто называет эти задачи нестандартными, но заголовок так и манит)
3. Кинематика вращательного движения. Формулы классические. a=V*V/R V=w*R w=2*Pi*n n=N/t
Тогда, Длина лопасти: R=V*V/a=w*w*R*R/a a/(w*w)=R a/(2*2*Pi*Pi*n*n)=a/(2*2*Pi*Pi*N*N/t/t)=R R=2000/(4*3,14*3,14*50*50/10/10)~200000/(100000)=2 м
2. Свободное падение тела: v=v0-gt h=h0+v0*t-g*t*t/2 Пусть, t - искомое время, т.е. это время между запуском двух капель, тогда на момент известности расстояния между каплями: первая капля летела t+2 , а вторая 2 секунды.
v₁ = v₀Cosα
Эта составляющая является константой, тк по горизонтали (в стандартном неявном предположении, что сопротивлением среды можно пренебречь) на мяч не действуют никакие силы.
Вертикальная составляющая скорости
v₀₂ = v₀Sinα
в процессе свободно полёта напротив, уменьшается от максимального значения до нуля, поскольку в вертикальном положении на мяч действует сила тяжести, тормозя его при движении вверх с ускорением g
v₂(t) = v₀Sinα - gt
При достижении максимальной высоты через промежуток времени
t₀ = v₀Sinα/g
эта составляющая обращается в 0:
v₂(t₀) = v₀Sinα - gt₀ = v₀Sinα - gv₀Sinα/g = 0
В этот момент полная скорость мяча
v(t₀) = √(v₁² + v₂²(t₀)) = v₁
минимальна.
Следовательно, минимальная скорость мяча равна горизонтальной составляющей скорости броска и, в нашем случае, по модулю равна
v₁ = v₀Cosα = 12*Cos30° = 12*0.866 = 10.4 м в сек
и направлена параллельно горизонту.