1 Определить количество сгоревшего антрацита (С = 100 %) в помещении объемом 180 м3, если среднеобъемная температура возросла с 305 до 625 К. 2 рассчитать действительную температуру горения бутано-воздушной смеси стехиометрической концентрации на нижнем концентрационном пределе воспламенения бутана 1.9 % и воздуха 98.1 %
1. Определение количества сгоревшего антрацита в помещении объемом 180 м3 при изменении температуры.
Для решения этой задачи мы воспользуемся законом сохранения энергии. Если изначально объем помещения равен V1 и температура равна T1, а после изменения объем стал V2 и температура стала T2, то можно использовать следующую формулу:
V1 * T1 = V2 * T2
Теперь подставим значения из условия задачи:
V1 = 180 м3
T1 = 305 K
V2 = 180 м3 (помещение не изменилось по объему)
T2 = 625 K
Подставляем значения в формулу и находим неизвестное - количество сгоревшего антрацита (С):
180 * 305 = 180 * 625 * C
С = (180 * 305) / (180 * 625)
С ≈ 0,49
Таким образом, количество сгоревшего антрацита в помещении объемом 180 м3 составляет примерно 0,49 или 49%.
2. Расчет действительной температуры горения бутано-воздушной смеси стехиометрической концентрации.
Стехиометрическая концентрация означает, что пропорции компонентов смеси соответствуют строго заданному соотношению для достижения полного горения.
В нашем случае, чтобы найти действительную температуру горения бутано-воздушной смеси, мы должны знать нижний концентрационный предел воспламенения бутана (1,9%) и воздуха (98,1%).
Воспользуемся для решения данной задачи формулой нижнего концентрационного предела воспламенения:
[(CxHx) + (aO2 + bN2)] / [(CxHx) + [(a + 4.76b)O2 + bN2]] = L
Где CxHx - молекулярная формула углеводорода, aO2 и bN2 - количество кислорода и азота соответственно, необходимых для полного сгорания молекулы углеводорода, а L - нижний концентрационный предел воспламенения.
В нашем случае, C4H10 - молекулярная формула бутана.
Подставляем значения и решаем уравнение:
[(C4H10) + (aO2 + bN2)] / [(C4H10) + [(a + 4.76b)O2 + bN2]] = L
[(4 * 12 + 10 * 1) + (aO2 + bN2)] / [(4 * 12 + 10 * 1) + [(a + 4.76b)O2 + bN2]] = 0,019
48 + a + b = 0,019 * (48 + a + 4.76b)
48 + a + b = 0,912 + 0,019a + 0,09104b
Переносим все известные значения в одну сторону и неизвестные - в другую:
0,019a - a = 0,09104b - b - 0,912 + 48 - 48
-0,981a = -0,90804b - 0,912
a = 0,925b + 0,930
Теперь у нас есть зависимость между a и b. Подставим полученное значение a в формулу для действительной температуры горения:
[(C4H10) + (aO2 + bN2)] / [(C4H10) + [(a + 4.76b)O2 + bN2]] = L
[(4 * 12 + 10 * 1) + ((0,925b + 0,930)O2 + bN2)] / [(4 * 12 + 10 * 1) + [((0,925b + 0,930) + 4.76b)O2 + bN2]] = T
Упростим формулу, умножая все числа на 1000:
[(48000 + 10000) + ((925b + 930)O2 + 1000bN2)] / [(48000 + 10000) + [((925b + 930) + 4760b)O2 + 1000bN2]] = T
[(58000 + (925b + 930)O2 + 1000bN2)] / [(58000 + ((925b + 930) + 4760b)O2 + 1000bN2)] = T
(58000 + 925b + 930O2 + 1000bN2) / (58000 + 925b + 930O2 + 4760bO2 + 1000bN2) = T
Теперь у нас есть зависимость между T и b. Подставим значения, которые были даны в условии задачи:
(58000 + 925b + 930 * 0,21 + 1000b * 0,79) / (58000 + 925b + 930 * 0,21 + 4760b * 0,21 + 1000b * 0,79) = T
(58000 + 925b + 195,3 + 790b) / (58000 + 925b + 195,3 + 997,6b + 790b) = T
(80915 + 1715b) / (61294,9 + 1717,6b) = T
Теперь вычислим значение b:
(80915 + 1715b) = T * (61294,9 + 1717,6b)
80915 = T * 61294,9 + T * 1717,6b - 1715b
2,014b = T * 61294,9 - 80915
b = (T * 61294,9 - 80915) / 2,014
Таким образом, чтобы рассчитать действительную температуру горения бутано-воздушной смеси стехиометрической концентрации, необходимо знать значение T и подставить его в выражение для b. Точное значение T можно найти, решив уравнение или воспользовавшись специальными таблицами и пересчетами.