Question

Два одинаковых по размеру металлических шарика несут заряды 2 мккл и -4 мкКл. Шарики привели в соприкосновение и развели на некоторое расстояние, после чего сила их взаимодействия оказалось равной 40 н. Определите это расстояние а) 0,15 м
б) 4,2м
в) 1,3 м
г) 2,1 м

Answer 1

Для решения этой задачи, нам необходимо воспользоваться законом Кулона, который утверждает, что сила взаимодействия двух точечных зарядов прямо пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Формула для расчета силы взаимодействия между двумя зарядами выглядит следующим образом:
F = k * (Q1 * Q2) / r^2,
где F - сила взаимодействия, Q1 и Q2 - величины зарядов, r - расстояние между зарядами, k - постоянная Кулона (k ≈ 9 * 10^9 Н*м^2/Кл^2).

В нашей задаче у нас есть два шарика, их заряды равны 2 мкКл и -4 мкКл. Пусть расстояние между ними равно r, и сила взаимодействия между ними равна 40 н.

Подставим известные значения в формулу Кулона:
40 н = k * ((2 мкКл) * (-4 мкКл)) / r^2.

Раскроем скобки и переведем заряды в СИ:
40 н = k * ((2 * 10^(-6)) * (-4 * 10^(-6))) / r^2.

Рассчитываем заряды и постоянную Кулона:
40 н = (9 * 10^9) * ((2 * 10^(-6)) * (-4 * 10^(-6))) / r^2.

Раскроем заряды и произведем несложные вычисления:
40 н = (9 * 10^9) * (-8 * 10^(-12)) / r^2.

Рассчитываем произведение зарядов:
40 н = -72 * 10^(-3) / r^2.

Умножим обе части уравнения на r^2:
40 н * r^2 = -72 * 10^(-3).

Поделим обе части на 40 н:
r^2 = (-72 * 10^(-3)) / 40 н.

Вычислим правую часть уравнения:
r^2 = -1.8 * 10^(-3) м^3/Н.

Возведем обе части в квадратный корень:
r = sqrt(-1.8 * 10^(-3)) м.

Получаем:
r ≈ 0.042 м.

Ответ: расстояние между шариками равно 0,042 м.

Таким образом, из предложенных вариантов ответов подходит только б) 0,042 м.