Найди высоту изображения предмета высотой h = 0, 7 см, расположенного перпендикулярно главной оптической оси собирающей линзы и
1
находящегося на расстоянии d F от линзы, где F — фокус линзы.
2
F
ответ вырази в сантиметрах и округли до десятых долей.
ответ: НЯ
см. .
1. Сначала нужно понять, как формируется изображение предмета в собирающей линзе. Приложение предмета высотой h = 0,7 см перпендикулярно главной оптической оси создает изображение на противоположной стороне линзы. Так как линза является собирающей, изображение будет наминыаться приведенным и будет находиться на той же стороне линзы, что и предмет.
2. Фокусное расстояние (F) линзы — это расстояние от центра линзы до точки фокуса. Точка фокуса — это точка на главной оптической оси, в которой сходятся параллельные лучи после прохождения через линзу.
3. Из задачи указано, что предмет находится на расстоянии d от линзы, где dF - фокусное расстояние линзы. Запишем это условие:
d = dF
4. Для нахождения высоты изображения (h') используем формулу увеличения линзы:
h'/h = -d'/d
где h' - высота изображения, d' - расстояние от изображения до линзы
5. В данной задаче предмет расположен перпендикулярно главной оптической оси, а значит, изображение будет находиться на той же высоте относительно оси, что и предмет. То есть, h' = h.
Подставим это равенство в формулу увеличения линзы и найдем d':
h'/h = -d'/d => h/h = -d'/d => 1 = -d'/d => d' = -d
6. Из формулы увеличения линзы, мы знаем, что знак d' должен быть отрицательным для собирающей линзы.
7. Теперь, чтобы найти высоту изображения h', достаточно найти модуль расстояния d' и заменить его на d. В итоге получаем:
h' = |d| = d
8. Согласно условию задачи, ответ нужно выразить в сантиметрах и округлить до десятых долей.
Здесь d задано в произвольных единицах длины. При переводе в сантиметры, округлим его до десятых долей.
Ответ: h' = d см.