Question

10. Імпульс тіла - це міра механічного руху, що дорівнює добутку... А) маси тіла на його прискорення
Б)сили на час її дії
В) маси тіла на його швидкість
Г) сили на прискорення, якого вона надає
11.Обчисліть швидкість руху тіла, маса якого 5 кг, якщо імпульс тіла дорівнює 40 кг • м/с
А).8 м/ с
Б). 20 м/ с
В). 0,125 м/ с
Г). 18 м/ с
12.Перша куля, яка рухалася зі швидкістю 4 м/с, зіштовхнулася з другою нерухомою кулею такої самої маси. Визначте швидкості руху куль після зіткнення. Удар вважайте пружним і центральним
А)0 і 5 м/с Б) 2 і 4 м/с В) 4 і 0 м/с Г) 0 і 4 м/с

Answer 1

Відповідь:

10. В

11. А

12. Г

Пояснення:

10. За означенням p = mv

11. Дано:

m = 5 кг

p = 40 (кг×м)/с

____________

v - ?

$p=m*v == v=\frac{p}{m}\\v=\frac{40}{5}=8$

12. Дано:

v_01 = 4 м/с

v_02 = 0 м/с

m_1 = m_2 =  m

___________

v_11 -?

v_12 -?

Малюнок у вкладенні

Запишемо закон збереження імпульсу:

$m_1*\vec{v_{01}}+m_2*\vec{v_{02}}=m_1*\vec{v_{11}}+m_2*\vec{v_{12}}$

Врахуємо умову задачі (v_02 = 0: m_1 = m_2 =  m):

$m*\vec{v_{01}}=m*\vec{v_{11}}+m*\vec{v_{12}}$

Спроєктуємо вектори на вісь OX:

$mv_{01}=-mv_{11}+mv_{12}\\v_{01}=-v_{11}+v_{12}\\$

Згадаємо, що для пружного удару також виконується закон збереження енергії:

$\frac{mv_{01}^2}{2} +\frac{mv_{02}^2}{2}= \frac{mv_{11}^2}{2} +\frac{mv_{12}^2}{2}$

Сконкретизуємо його для цієї задачі (v_02 = 0: m_1 = m_2 =  m):

$\frac{mv_{01}^2}{2} = \frac{mv_{11}^2}{2} +\frac{mv_{12}^2}{2}\\v_{01}^2 = v_{11}^2 +v_{12}^2$

Отримали систему:

$\begin{cases} -v_{11}+v_{12}=4 \\ v_{11}^2+v_{12}^2=16 \end{cases}\\\begin{cases} v_{12}=v_{11}+4 \\ v_{11}^2+(v_{11}+4)^2=16 \end{cases}\\\\\begin{cases} v_{12}=v_{11}+4 \\ v_{11}^2+v_{11}^2+8v_{11}+16=16 \end{cases}\\\\\begin{cases} v_{12}=v_{11}+4 \\ 2v_{11}^2+8v_{11}=0 \end{cases}\\\\\begin{cases} v_{12}=v_{11}+4 \\ 2v_{11}(v_{11}+4)=0 \end{cases}\\\\\\$

У відповідях усі значення невід'ємні, тож

$\begin{cases} v_{11}=0 \\ v_{12}=0+4=4 \end{cases}\\\\$