Центр масс определяется радиус-вектором: r = Σr₁m₁ / Σm₁, где ₁ -- это я так записал индекс i. Рассмотрим центр масс системы из двух тел: Если начало отсчёта поместить в центр масс, тогда получим: r₁·m₁ + r₂·m₂ = 0 или r₁·m₁ = -r₂·m₂. Т. е. оба тела и центр масс расположены на одной прямой, при этом центр масс находится на отрезке соединяющем два тела. Ну а если тела и центр масс расположены на одной прямой, можем спокойно перейти от векторов и их модулям. В нашем случае: |r₁| = L₁, |-r₂| = L₂. Вот и получаем: m₁·L₁ = m₂·L₂, где L₁ + L₂ = L.
На каждый шарик действует сила тяжести - одинаковая. потому что массы шариков равны. При опускании шариков в жидкость на каждый из них, кроме силы тяжести, начинает действовать выталкивающая (архимедова) сила. Она вычисляется по формуле: F = pVg. Здесь р - плотность жидкости (не шарика!) , V - объем шарика, g - ускорение свободного падения. Мы знаем, что объемы шариков равны, g - постоянная величина, а вот плотности жидкостей могут различаться.. . ОТВЕТ: равновесие нарушится, если жидкости имеют разные плотности. Где плотность жидкости больше, там выталкивающая сила больше, и там шарик на весах поднимется вверх.
r = Σr₁m₁ / Σm₁, где ₁ -- это я так записал индекс i.
Рассмотрим центр масс системы из двух тел:
Если начало отсчёта поместить в центр масс, тогда получим:
r₁·m₁ + r₂·m₂ = 0 или r₁·m₁ = -r₂·m₂.
Т. е. оба тела и центр масс расположены на одной прямой, при этом центр масс находится на отрезке соединяющем два тела.
Ну а если тела и центр масс расположены на одной прямой, можем спокойно перейти от векторов и их модулям.
В нашем случае: |r₁| = L₁, |-r₂| = L₂.
Вот и получаем: m₁·L₁ = m₂·L₂, где L₁ + L₂ = L.