Увеличением линзы Г называется величина равная отношению линейного размера изображения H к линейному размеру h предмета.
С другой стороны
где f - расстояние от линзы до изображения
d - расстояние от линзы до предмета
В общем виде уравнение тонкой линзы записывается в виде:
Причем, если линза рассеивающая, то перед дробью 1/F ставится знак "минус".
Если линза даёт мнимое изображение, то минус ставится перед дробью 1/f.
Т. к. уравнение линзы записывается в виде
-1/F=1/2-1/5, то делается вывод, что данная линза рассеивающая, дающая мнимое изображение.
Следовательно d = 2 м, а f = 5 м. Увеличение линзы равно:
Г = 5 м /2 м = 2,5 (раза)
Начнем
Для начала важно знать уравнение колебаний. Она стандартно.
x = A sin (wt + фи)
Где A = амплитуда
w = циклическая частота
t = время
фи - начальное положение тела
Напишем два ур-я друг под другом.
x = A sin (wt + фи)
x = 10 sin (8пt + п/6)
Не трудно заметить, что A = 10, w = 8п и фи = п/6.
Итак, амплитуда уже известна. Теперь найдем период. Он ищется по формуле w = 2п / T
Отсюда T = 2п / w.
Выше мы уже узнали значение w. Оно равно 8п.
Подставим и получим.
T = 2п / 8п = 0.25 сек. (это наш второй ответ).
Теперь нас просят найти путь, т.е. (x).
Для этого нужно подставить в наше уравнение x = 10 sin (8пt + п/6) вместо t, 1/48 (по условию). Получим.
x = 10* sin (8п / 48 + п/6) = 10sin (п/6 + п/6) = 10sin (п/3) = 10 * sqrt 3/2 (корень из трех делить на два) = 8.7 см.
Честно говоря, не понимаю, почему ответ 3.7. Надеюсь, принцип решения вы уловили.