Что происходит? Сама кастрюля, вместе с краской нагревается в непосредственном контакте с водой, и поэтому цвет кастрюли не имеет никакого значения. После того, как кастрюли выставили в это "холодное место" (правда жуть?) . Нет, тут надо остановиться. Под этим термином, надеюсь, подразумевается, что там нет источников энергии излучающих интенсивный свет и инфракрасное излучение. Итак, в холодном месте материал кастрюли и краски на ней начинает остывать передавая часть (большую часть) тепла воздуху при непосредственном контакте и за счет излучения инфракрасных волн. Так как излучает, а не поглощает, цвет кастрюли не имеет значения и в этом случае. ответ, одинаковые кастрюли, с одинаковой температурой и одинаковым количеством воды остынут одинаково. Вот если бы их выставили на солнечный свет, я бы сказал, что черная кастрюля остыла бы медленнее, потому что черный цвет потому и черный, что поглощает почти полностью видимый свет всего диапазона спектра вместе и их энергией.
В магните существует магнитный порядок. Он заключается в том, что все магнитные моменты атомов направлены в одну сторону. При нагревании температура разрушает этот магнитный порядок. Магнитные моменты всех атомов оказываются направленными в самые разные стороны и плюс ко всему они начинают постоянно хаотично менять свое направление. Если теперь охладить магнит обратно, то его магнитные свойства сами собой не восстановятся, так как он при простом охлаждении разбивается на мелкие области домены. В каждом домене устанавливается магнитный порядок, но магнитные моменты всех доменов направлены по разному и поэтому у образца нет своего общего магнитного момента, как у магнита.