осмотрим, как влияет э.д.с. самоиндукции на процесс установления тока в цепи, содержащей индуктивность.
в цепи, представленной на схеме 10.10, течёт ток. отключим источник e, разомкнув в момент времени t = 0 ключ к. ток в катушке начинает убывать, но при этом возникает э.д.с. самоиндукции, поддерживающая убывающий ток.
рис. 10.10.
запишем для новой схемы 10.10.b уравнение правила напряжений кирхгофа:
.
разделяем переменные и интегрируем:
пропотенцировав последнее уравнение, получим:
.
постоянную интегрирования найдём, воспользовавшись начальным условием: в момент отключения источника t = 0, ток в катушке i(0) = i0.
отсюда следует, что c = i0 и поэтому закон изменения тока в цепи приобретает вид:
. (10.7)
график этой зависимости на рис. 10.11. оказывается, ток в цепи, после выключения источника, будет убывать по экспоненциальному закону и станет равным нулю только спустя t = ¥.
рис. 10.11.
вы и сами теперь легко покажете, что при включении источника (после замыкания ключа к) ток будет нарастать тоже по экспоненциальному закону, асимптотически приближаясь к значению i0 (см. рис. 10.
. (10.8)
но вернёмся к первоначальной размыкания цепи.
мы отключили в цепи источник питания (разомкнули ключ к), но ток — теперь в цепи 10.8.b — продолжает течь. где черпается энергия, обеспечивающая бесконечное течение этого убывающего тока?
ток поддерживается электродвижущей силой самоиндукции e = . за время dt убывающий ток совершит работу:
da = eси×i×dt = –lidi.
ток будет убывать от начального значения i0 до нуля. проинтегрировав последнее выражение в этих пределах, получим полную работу убывающего тока:
. (10.9)
совершение этой работы сопровождается двумя процессами: исчезновением тока в цепи и исчезновением магнитного поля катушки индуктивности.
с чем же связана была выделившаяся энергия? где она была локализована? располагалась ли она в проводниках и связана ли она с направленным движением носителей заряда? или она локализована в объёме соленоида, в его магнитном поле?
опыт даёт ответ на эти вопросы: энергия электрического тока связана с его магнитным полем и распределена в пространстве, занятом этим полем.
несколько изменим выражение (10.9), учтя, что для длинного соленоида справедливы следующие утверждения:
l = m0n2sl (10.5) — индуктивность;
b0 = m0ni0 (9.17) — поле соленоида.
эти выражения используем в (10.9) и получим новое уравнение для полной работы экстратока размыкания, или — начального запаса энергии магнитного поля:
. (10.10)
здесь v = s×l — объём соленоида (магнитного
энергия катушки с током пропорциональна квадрату вектора магнитной индукции.
разделив эту энергию на объём магнитного поля, получим среднюю плотность энергии:
[]. (10.11)
это выражение похоже на выражение плотности энергии электростатического поля:
.
обратите внимание: в сходных уравнениях, если e0 — в числителе, m0 — непременно в знаменателе.
зная плотность энергии в каждой точке магнитного поля, мы теперь легко найдём энергию, в любом объёме v поля.
локальная плотность энергии в заданной точке поля:
.
значит, dw = wdv и энергия в объёме v равна:
.
Дано:
Параллельное соединение резисторов
кОм
кОм
В
-------------------------
Найти: 
При параллельном соединении напряжение на резисторах одинаковое, а токи через резисторы могут быть разные:
Общее сопротивление цепи здесь вычислить проще всего через напряжение и общий ток (который равен сумме токов резисторов):
Или можно его вычислить через сумму проводимостей (величина, обратная сопротивлению)- считаем проводимости каждого резистора, суммируем их, затем из суммы проводимостей вычисляем сопротивление:
Полярные молекулы (ковалентная полярная связь) взаимодействуют посредством постоянных дипольных моментов (1). Энергия взаимодействия в этом случае определяется взаимной ориентацией молекул-диполей. В случае с ориентацией как на рисунке электростатическая энергия взаимодействия будет максимальной.
Энергия такого взаимодействия равна E = p1*p2/r^6, где p - дипольный момент молекулы. Полярная и неполярная (ковалентная неполярная связь) молекулы взаимодействуют посредством поляризации неполярной молекулы полярной молекулой и последующего создания дипольного момента. Последующая пара поляризованных молекул взаимодействует посредством (1).
Энергия такого взаимодействия равна E = −2*μнав²*γ/r^6, где μнав - наведенный дипольный момент. Две неполярные молекулы взаимодействуют посредством взаимодействия мгновенных дипольных моментов.
Рассмотрю процесс образования мгновенного дипольного момента детальнее.
В любой момент времени электронная плотность может распределяться равномерно, а может наблюдаться мгновенная асимметрия плотности. В последнем случае молекула начинает обладать мгновенным диполем - наблюдается разная плотность электронного облака по ее объему. Мгновенный диполь молекулы поляризует соседнюю молекулу, и между ними начинает проходить дисперсионное взаимодействие.
При этом, энергия дисперсионного взаимодействия очень мала (E = 2*μмгн²*γ²/ r^6, где μмгн - момент наведенного диполя), и из-за этого, в основном, совокупность неполярных молекул с малой молекулярной массой существует в газообразном состоянии.