Закон сохранения механической энергии:
Ep + Ek = E
В начальный момент времени, когда мяч находится в высшей точке, его кинетическая энергия равна нулю, тогда уравнение закона:
Ep + Ek = Ep + 0 = Ep = E
В момент приземления потенциальная энергия мяча равна нулю, тогда:
Ep + Ek = 0 + Ek = Ek = E
Можно сделать вывод, что максимальная потенциальная (в начальный момент времени) и максимальная кинетическая (в момент приземления) равны друг другу и механической:
Ep max = Ek max = E
Тогда можем найти скорость мяча в момент приземления:
Ep max = Ek max
mgh max = mv² max/2 | : m
gh max = v² max/2
v² max = 2gh max => v max = √(2gh max) = √(2*10*5) = √100 = 10 м/с
Очевидно, что энергии будут равны тогда, когда каждая из них будет равна половине общей, а точкой, в которой это равенство произойдёт, будет точка, которая делит максимальную высоту пополам:
E/2 = Ep max/2 = Ep = Ek
mgh max/2 = mv²/2 | : m
gh max/2 = v²/2 | * 2
v² = gh max => v = √(gh max) = √(10*5) = √(25*2) = 5√2 = 5*1,41 = 7,05 = 7,1 м/с
ответ: 10 м/с, примерно 7,1 м/с.
я точно не знаю но по-моему так
на поршень действуют две силы:
1)сила тяжести поршня - mg(направлена вниз)
2)сила давления газа на поршень-fд(направлена верх)
нам нужно найти fx= fд-mg (потому что силы направленны в противоположные стороны )
далее запишем уравнение менделеева-клайперона для 1 случая и для второго
1)p0*v1=u*r*t1
2)p2*v2=u*r*t2
t2=1,5*т1 v2=1,2*v1 (по условию ) подставляем это во второе уравнение
тогда получится
p2*1,2*v1=u*r*1,5*t1
далее делим 1 уравнение на второе(которое с подстановкой )
p0*v1/p2*1,2*v1=u*r*t1/u*r*1,5*t1
сокращаем получается
po/p2=1/1,5 подставляем p0 из условия и тогда находим p2
p2=p0*1,5=10^5 па*1,5=1,5*10^5 па
теперь по формуле f=s*p найдем fд (без учета силы тяжести )
для нашего случая fд=sпорш*p2=5*1.5*10^5 па =7,5 *10^5
mg=1кг*10м/с=10
и тогда подставляя это в уравнение fx= fд-mg
fx=7,5*10^5 -10=750000-10=749990
ответ fx=749990