Я делал так:
t подъема, не учитывая начальной высоту: tп = V₀/g = 110/10 = 11с, т.е. остальные 5 секунд он уже не взлетал, а падал, тогда нужно найти максимальную высоту.
Максимальная высота, не учитывая начальную высоту: H= V₀^2/2*g= 110^2/2*10 = 605м
Высота, на которую тело упало за 5 секунд: h₁=gt^2/2=10*25/2 = 125м
Без начальной высоты тело должно было находиться на высоте равной h = H - h₁ = 605 - 125 = 480м за t 16 с. Но тело после 16 с полета находиться на высоте h₂=570м ⇒ начальную высоту можно найти так: h₀=h₂-h = 570 - 480 = 90м
Если расположить оси так, что координата 0 будет находиться на высоте 90м, то получиться, что в момент падения на землю тело находиться на координате -90м ⇒ -h₀=V₀*tпол-gt²/2, где tпол и есть искомое время. Далее это можно решить как квадратное уравнение.
-g/2*tпол² + V₀tпол + h₀=0
g/2*tпол² - V₀tпол - h₀=0
D=b²-4ac = V₀² + 2gh₀
tпол=V₀⁺₋ (√V₀²+2gh₀) / g ≈ 22.8 с
Все очень просто.
Вы совершенно правы на счет полураспада. При этом если взять 1 кг радиоактивного в-ва ( все приведенные цифры совершенно с потолка только для объяснения эффекта) то этот кг выделит в секунду 1000 нейтронов (нейтроны тоже с потолка. могут быть разные частицы). Эти нейтроны пролетят сквозь этот кг и некоторые поглотятся, а некоторые просто улетят в бесконечность. Те, которые поглотились соответственно вызовут в этих ядрах новый распад (вылет парочки нейтронов) и картина повторится (часть поглотится, часть улетит). В этом и заключается фишка! Если кол-во поглощенных больше 500 (при учете что распад одного ядра даст 2 нейтрона), то с каждым циклом кол-во вылетевших будет увеличиваться (например 501*2=1002 уже на 2 больше), или как говорят начнется цепная реакция. Кол-во поглощенных растет в прогрессии и получается взрыв т.к. с каждым распадом еще и выделяется тепло. Теперь случай когда поглощенных меньше. При каждом цикле деления их (нейтронов) вылетает все меньше и меньше. Реакция затухает, но не до нуля за счет неустойчивой конфигурации самого ядра. Вывод: нужно больше поглощей нейтронов. Это можно сделать двумя привнести внешние нейтроны (например поставить отражающие устройства, которые вернут вылетевшие из в-ва нейтроны обратно в в-во. И второй увеличить объем в-ва (или его массу), чтоб нейтрон до вылета проходил больший путь внутри в-ва и в конечном итоге поглотился. Этот пороговый объем и называется критической массой. Т.е. если масса меньше критической массы - реакция затухает. Больше - взрывается.
Объяснение:
Можно еще добавить аналогию с газовой горелкой. Например у нас есть с гремучей смесью кислород и водород. С подаем смесь в горелку и поджигаем. В первый момент мы слышим хлопок. Это сгоревшая тройка 2Н и 1О соединились, выделили тепло и подожгли всех соседей в своем окружении. Эти соседи соединились и в свою очередь подожгли своих соседей снаружи. Таким образом сфера поджига растет во все стороны образую сферу. Раз сфера растет, то площадь сферы увеличивается в кубической последовательности (геометрия, площадь сферы). Вот Вам цепная реакция. Если загорится такая тройка в будет взрыв (при нагревании тела расширяются). И дальше из сопла горелки выходит смесь, которая горит. Загораются только вновь вылетевшие и передают температуру опять вновь вылетевшим. Те, что вылетели ранее уже сгорели. Идет постоянный процесс (в нашем случае простой распад).