Якщо заєць буде тікати зі швидкістю 11 м/с, то вовк буде наближатися до зайця протягом перших 10 с із швидкістю 3 м/с, протягом наступних 10 с – із швидкістю 2 м/с. Тому вовк дожене зайця. Якщо заєць буде тікати зі швидкістю 12 м/с, то вовк буде наближатися до зайця протягом перших 10 с із швидкістю 2 м/с, протягом наступних 10 с – із швидкістю 1 м/с. За 20 с відстань між ними зменшиться на 30 м і далі припинить збільшуватись. Заєць втече від вовка. Таким чином, шукана мінімальна швидкість зайця має лежати в межах від 11 м/с до 12 м/с. Позначимо цю швидкість
1. через (12 - u) м/с, де 0<u<1. За перші 10 с вовк наближається до зайця із швидкістю (2 + u) м/с, за наступні 10 с – із швидкістю (1 + u) м/с, за наступні 10 с – із швидкістю (u) м/с. Отже, за 30 с відстань між героями зменшиться на 10(2 + u) + 10(1 + u) + 10u метрів. Таким чином, заєць втече від вовка, якщо 30 + 30u < 36, або u < 0,2. Тобто, швидкість зайця має перевищувати величину 11,8 м/с.
Масса тела:
m = P/g = 3,5 : 9,8 = 0,357 (кг) = 357 (г)
Плотность тела:
ρ = m/V = 357 : 400 = 0,893 (г/см³) = 893 (кг/м³)
Так как
800 кг/м³ < 893 кг/м³ < 900 кг/м³ < 1000 кг/м³,
то данное тело будет плавать в спирте и воде и утонет в керосине.
Сила Архимеда, действующая на тело:
F(a) = ρ(ж)gV, где ρ(ж) - плотность жидкости
g = 9,8 Н/кг - ускорение своб. падения
V - объем погруженной части тела.
Для воды: F(a)₁ = 1000 · 9,8 · 400 · 10⁻⁶ = 3,92 (H)
Для спирта: F(a)₂ = 900 · 9,8 · 400 · 10⁻⁶ = 3,528 (H)
Для керосина: F(a)₃ = 800 · 9,8 · 400 · 10⁻⁶ = 3,136 (H)