Раз осколки упали вблизи точки выстрела, значит при разрыве они не получили дополнительных горизонтальных скоростей.
Значит начальные скорости и осколков с массами, соответственно: и строго вертикальны.
Пусть «быстрый» осколок, тот что упал первым, это 1-ый осколок . И пусть второй осколок отличается от первого в раз по массе, т.е. , тогда из закона сохранения импульса получим, что:
;
;
;
– формула [1] ;
Считая положительным направлением – направление вниз, будем иметь ввиду, что:
и , т.е. второй осколок полетит вверх, что логично ;
При падении с высоты наивысшего подъёма, квадрат скорости любого тела увеличится на квадрат начальной скорости снаряда, что следует из безвременнóй формулы:
– формула [2] ,
где – конечная скорость первого «быстрого» осколка.
С другой стороны, известно, что она больше начальной скорости снаряда вдвое, т.е. , тогда:
;
;
– формула [3] ;
Поскоьку второй осколок упал через 80 c после разрыва, то мы можем использовать этот факт:
– это следует из формулы [2] ;
;
;
Подставим это в формулу [1] и получим:
, отсюда:
, отсюда с учётом формулы [3] :
;
;
Но величина k – и есть искомое отношение масс. Осталось только вычислить его. Легко вычислить, что ;
ответ:
* если считать, что g = 10 Н/кг – упавший первым осколок в = 1.73 раз тяжелее упавшего последним.
** если считать, что g = 9.8 Н/кг – упавший первым осколок в 1.67 раз тяжелее упавшего последним.
Зависимость амплитуды вынужденных колебаний от частоты вынуждающей силы приводит к тому, что при некоторой определенной для данной системы частоте амплитуда колебаний достигает максимального значения. Колебательная система оказывается особенно отзывчивой на действие вынуждающей силы при этой частоте. Это явление называется резонансом, а соответствующая частота – резонансной частотой. Явление резонанса может явиться причиной разрушения мостов, зданий и других сооружений, если собственные частоты их колебаний совпадут с частотой периодически действующей внешней силы. С явлением резонанса приходится считаться при конструировании машин и различного рода сооружений. Собственная частота этих устройств ни в коем случае не должна быть близка к частоте возможных внешних воздействий. вредный резонанс - солдаты строем по мосту идут - мост раскачивается и разрушается
вроде бы время или мощность, точно не знаю..