Известно, что "При помещении пружинного маятника в постоянное силовое поле любой природы период его колебаний остается неизменным, изменяется лишь положение равновесия и направление, в котором будут происходить колебания".
Обоснуем это утверждение.
Период колебаний пружинного маятника
не зависит от постоянной силы, действующей на груз. Например, период колебаний горизонтального пружинного маятника и вертикального - одинаковый. А на вертикальный маятник как раз и действует постоянная сила - сила тяжести
Итак, характер колебаний не изменится.
Но изменится положение равновесия такого маятника, оно сместится на
ΔL = F : k = 10 : 20 = 0.5 (м)
Объяснение:
1)
Заменяем распределенную нагрузку сосредоточенной силой Q.
Точка приложения этой силы точка D - середина отрезка ЕС
Тогда:
CD = CE/2 = 1,2 /2 = 0,6 м
Q = q·EC = 4·1,2 = 4,8 кН
2)
Реакцию жесткой заделки R заменим вертикальной и горизонтальной составляющей F₁ и F₂ (по теореме Вариньона).
F₁ = R·sin α = R·sin 60° ≈ 0,866·R
F₂ = R·cos α = R·cos 60° ≈ 0,5·R
3)
Сделаем чертеж.
d₃ = CD = 0,6 м
d₁ = OC·cos 60° = 1,8·0,5 = 0,9 м
d₂ = OC·sin 60° = 1,8·0,866 ≈ 1,6 м
Составляем уравнение моментов относительно точки С:
∑ Mc = 0;
Q·d₃ - F₁·d₁ + F₂·d₂ = 0
4,8·0,6 - 0,866·R·0,9 + 0,5·R·1,6 = 0
2,88 - 0,78·R + 0,8·R = 0
0,02R = - 2,88
R = - 2,88 / 0,02 = - 144 кН
Знак "-" говорит о том, что стержень СЖАТ!