Question

Луч света падает на поверхность зеркального шара параллельно некоторой оси,проходящей через центр этого шара.После отражения луч поворачивается на некоторый угол ф. Найди угол падения луча на шар,если радиус шара-R,а расстояние между падающим лучом и осью h=0,5R.
ответ:a= °

Answer 1

Для решения задачи, нам необходимо использовать законы отражения света.

Первым шагом я объясню, что такое закон отражения света.
Закон отражения света говорит о том, что угол падения равен углу отражения, и лежат в одной плоскости с нормалью к поверхности в точке падения и точкой отражения.

В нашем случае, угол падения луча равен углу отражения, поэтому можно сказать, что угол поворота луча после отражения на шаре будет равен углу падения.

Теперь, чтобы найти угол падения луча, нам необходимо использовать геометрическое свойство зеркальных шаров, которое гласит, что прямая, соединяющая центр шара с точкой падения луча, проходит через точку отражения луча.

Давайте рассмотрим схему для лучшего понимания. Представим, что у нас есть зеркальный шар с центром O, радиусом R и осью, проходящей через его центр. Точка падения луча обозначена как A, точка отражения - B. По условию задачи, расстояние между лучом и осью равно 0.5R.

- - - - - - - ---- ----------------------
- - - - - - - - - --- -------------------
- - - - - - - - - ------ -----------------
- - - - - - - - ----------- ----------------
҉ - - - - - - ҉ ------------- --------------- R
- - - - - - - ҉ ----------- ----------------
- - - - - - - - ----------- --------------
- - - - - - - - - --- --- -----------------
- - - - - - - ---- ---- ------------------

O
|
|
-----
| |
| A |
|-----|
-----
|
|
|
B

Мы должны найти угол a - угол падения луча на шар.

Теперь давайте перейдем к решению задачи:

1. Объявляем известные значения:
- Радиус шара: R
- Расстояние между лучом и осью: h = 0.5R

2. Используем геометрическое свойство зеркальных шаров:
- Прямая OA проходит через точку отражения B.

3. Обратимся к треугольнику OAB:
- Угол AOB - прямой угол (180°), так как радиус шара является нормалью к поверхности в точке отражения.
- Угол OAB равен углу ф, так как угол поворота луча после отражения на шаре равен углу падения.

4. Так как сумма углов треугольника равна 180°:
- Угол OBA = 180° - угол AOB - угол OAB
- Угол OBA = 180° - 90° - ф
- Угол OBA = 90° - ф

5. Рассмотрим треугольник OAB более подробно:
- Угол OBA равен углу падения луча на шар.

6. Подставляем значение угла OBA из предыдущего шага:
- Угол OBA = 90° - ф

7. Получаем ответ:
- Угол падения луча на шаре равен 90° - ф

Таким образом, ответ на задачу будет a = 90° - ф.