1) Ускорение при прямолинейном движении находится так a=(v-v0)/(t-t0), где t0 - начальный момент времени, t - время остановки автомобиля, v0 -начальная скорость, v - конечная скорость. Начальный момент времени возьмем t0=0. Конечная скорость v=0 (т.к. автомобиль остановился) v0 - искомая скорость, a=2м/(с*с) Итого a=-v0/t, откуда v0=a*t. Неизвестно t. Будем искать. 2) Закон движения в данном случае можно записать так: s=v0*t-a*t*t/2, где s=x-x0 - тормозной путь автомобиля (x - координата). Знак минус перед ускорением означает равнозамедленное движение. подставляем сюда t из уравнения (1) s=v0*v0/a-(-a*v0*v0/(2*a*a))=3*v0*v0/(2*a) Итого s=3*v0*v0/(2*a) s по условию 5 м. v0*v0=2*s*a/3=2*5*2/3=6,66 м*м/(с*с) Откуда v0=2.58 м/с ответ: минимальная скорость автомобиля должна быть v0=2.58 м/с
Первый Полная энергия тела равна: m(v^2)/2 Энергия на высоте h: m(u^2)/2+mgh=m(v^2)/2 По условию задачи m(u^2)/2=mgh Поэтому 2mgh=m(v^2)/2 Отсюда находишь h=2,5м
и вот розберись если не понял По закону сохранения энергии:E+U=C=constE — кинетическая энергия камня,U — потенциальная энергия камня
теперь найдём константу: в нижней точке E = mv²/2,U=0 ⇒ C = mv²/2
теперь в той точке которая нас интересует:E=U, но E+U = mv²/2⇒ U = mv²/4 По формуле U = mghгде m - масса тела,g - ускорение свободного паденияh - высота положения центра масс тела над произвольно выбранным нулевым уровнем. mgh = mv²/4 ⇒ h = v²/(4g) = 10²/(4*10) = 2,5 м
a=(v-v0)/(t-t0), где t0 - начальный момент времени, t - время остановки автомобиля, v0 -начальная скорость, v - конечная скорость.
Начальный момент времени возьмем t0=0.
Конечная скорость v=0 (т.к. автомобиль остановился)
v0 - искомая скорость, a=2м/(с*с)
Итого a=-v0/t, откуда v0=a*t.
Неизвестно t. Будем искать.
2) Закон движения в данном случае можно записать так:
s=v0*t-a*t*t/2, где s=x-x0 - тормозной путь автомобиля (x - координата). Знак минус перед ускорением означает равнозамедленное движение.
подставляем сюда t из уравнения (1)
s=v0*v0/a-(-a*v0*v0/(2*a*a))=3*v0*v0/(2*a)
Итого s=3*v0*v0/(2*a)
s по условию 5 м.
v0*v0=2*s*a/3=2*5*2/3=6,66 м*м/(с*с)
Откуда v0=2.58 м/с
ответ: минимальная скорость автомобиля должна быть v0=2.58 м/с