1. Тіло, під дією сили 23Н, перемістилося на 102 см. Яка робота при цьому виконується? 2. При підніманні санок на гору виконано роботу 800 Дж за 2,5 хв. Обчисліть потужність яку розвивають, переміщуючи санки?
1) При равномерном движении по окружности отсутствует тангенциальное (направленное по касательной) ускорение, присутствует только нормальное ускорение an=v²/R, где v - скорость, R - радиус окружности. Так как v=const, то ω=v/R=const и ε=dω/dt=0, где ω и ε - угловая скорость и угловое ускорение. Зависимость угла α от времени имеет вид α=α0+ω*t, где α0 - начальный угол (в момент времени t=0).
При равноускоренном движении к нормальному ускорению an добавляется тангенциальное ускорение aτ=const. Скорость тела v=v0+aτ*t, полное ускорение a=√(an²+aτ²). Угловая скорость ω=v/R=v0/R+aτ*t/R, угловое ускорение ε=dω/dt=aτ/R, угол α=α0+v0*t/R+aτ*t²/(2*R)
2) Скорость v=dx/dt=3+4*t, при t=3c v(3)=3+4*3=15 м/с.
1) 15 км/ 900 км/ч= 1/60 ч. (т.е в секундах - за 60 сек.) 2) Объем детали 0,03*6=0,18 м3=180000 см3; Плотность олова 7,31 г/см3; следовательно масса 180000*7,31=1315800 г= 1тонна 315 кг 800 г. 3) масса керосина будет равна 200 Н/6,68 (гравитационная постоянная)=29,94012 кг; Зная, что плотность керосина при 20 гр. Цельсия равна 800 кг/м3, можно найти занимаемый им объем: 29,94012/800=0,03743 м3=37,43 дм3; 4) Вычислим объем пробкового круга, зная плотность пробки - 240 кг/м3: 4 кг/ 240 (кг/м3)=1/6 м3; зная плотность пресной воды - 1000 кг/м3, можно посчитать, что круг будет держаться на воде, если на него действует следующая масса 1/6 м3*1000 (кг/м3)=166,666 кг. 5) Большее плечо - это 0,03 м=30 см, т.е. в 6 раз больше меньшего плеча. Для того чтобы уравновесить рычаг, на большее плечо нужно приложить силу в 6 раз больше, т.е. 6*30=180 Н.
При равноускоренном движении к нормальному ускорению an добавляется тангенциальное ускорение aτ=const. Скорость тела v=v0+aτ*t, полное ускорение a=√(an²+aτ²). Угловая скорость ω=v/R=v0/R+aτ*t/R, угловое ускорение ε=dω/dt=aτ/R, угол α=α0+v0*t/R+aτ*t²/(2*R)
2) Скорость v=dx/dt=3+4*t, при t=3c v(3)=3+4*3=15 м/с.