Question

Небольшой деревянный кубик погружают в воду на глубину 2 м и отпускают. если плотность дерева 600 кг \м , плотность воды 1000 кг\м , а сила сопротивления воды составляет 10 % от силы тяжести , то через какое время кубик достигнет поверхности воды?

Answer 1

На кубик действуют три силы: сила тяжести- вниз, сила Архимеда - вверх, сила сопротивления воды - против движения кубика, т.е. вниз. Записываем второй закон Ньютона: $ma=-mg+\rho g V-0.1mg$, где a - ускорение кубика вверх,  $rho$ - плотность воды, V - объем кубика. Отсюда ускорение: $a = -1.1g+\rho gV/m=(\rho/\rho_c-1.1)g$, где $\rho_c$ - плотность дерева. Теперь надо написать уравнение равноускоренного движения для кубика: $h=at^2/2$, где h - проходимое расстояние, т.е. глубина, а t - время движения, т.е. всплытия. Выражаем время: $t=\sqrt{\frac{2h}{a}}=\sqrt{\frac{2h}{g(\rho/\rho_c-1.1)}}=\sqrt{\frac{2*2}{10(1000/600-1.1)}}=0,84$с.