Кубик может подпрыгнуть, если модуль силы F¯, действующей на него со стороны пули, окажется большим модуля силы тяжести Mg=1Н .Найдем эту силу. Для этого рассмотрим пулю. На нее со стороны кубика действует такая же по модулю, но противоположная по направлению сила и сила тяжести mg.
Скорость пули при пролете сквозь кубик меняется незначительно: ее изменение равно 5м/с, что составляет всего 5% от скорости пули при входе в кубик. Поэтому можно считать, что сила F¯ не зависит от скорости пули и постоянна.
Импульс пули при пролете сквозь кубик меняется благодаря действию на пулю двух сил - силы тяжести и силы трения.
Если время, за которое пуля пролетает сквозь кубик, обозначить через τ, то m(v1−v2)=(F+mg)τ. (1)
Время τ найти нетрудно. Так как силы, действующие на кубик, постоянны, то постоянно и ускорение пули, а значит, скорость пули меняется со временем линейно.
Поэтому средняя скорость движения пули в кубике равна
vср=v1+v22
. Следовательно, пуля пролетает сквозь кубик за время τ=hvср=2av1+v2≈10−3с
Подставив это значение τ в формулу (1), найдем:
F=m(v1−v2)−μgττ≈50НF Так как τ мало, то величина mgτ много меньше изменении импульса пули и ею можно пренебречь. Сила F оказалась больше силы тяжести, которая действует на кубик. Поэтому кубик подскочит.
