Объяснение:
N = N_o * e^ -kt (1)
N_1/2 = N_o * e^ -kt_1/2 (2)
где N- количество оставшизся ядер, N_0 - количество ядер в начале, k - константа распада, t_1/2 -период полураспада
если распалось 0,796 ядер, то осталось 1-0,796= 0,204
Из (1):
0,204N_o = N_0 * e^-kt
0,204= e^-kt
Извлекаем натуральный логарифм:
ln(0,204) = -kt
k = - ln(0,204)/t = 1,59864/858с = 0,00185272 с^-1
Из (2):
0,5N_o= N_0 * e^-kt_1/2
0,5=e^-kt_1/2
Извлекаем натуральный логарифм:
ln(0,5) = -kt_1/2
t_1/2= -ln(0,5)/ k = 374,12409 с = 6,2354 мин
ответ:29,1 г.
Объяснение:1) Имевшаяся вода нагреется с 0 до 30 градусов
2) Имевшийся лёд сначала расплавится, а потом получившаяся вода нагреется с 0 до 30 градусов
3) Запущенный пар сначала сконденсируется, а потом получившаяся вода остынет со 100 до 30 градусов.
Процессы 1 и 2 требуют сообщения энергии, процесс 3 энергию выделяет. Значит, по закону сохранения энергии: Q1 + Q2 = Q3
Распишем энергию каждого процесса. Общее выражение для энергии, требуемой для нагревания массы m вещества теплоёмкостью с на t градусов: Q=cmt. Теплоёмкость воды - значение справочное, равна 4200 Дж/(кг*градус) - то есть такая энергия требуется, чтобы нагреть килограмм воды на 1 градус Цельсия/Кельвина. Здесь и далее советую уточнить, какие справочные значения указаны в вашем учебнике.
Так что для исходной воды:
Q1=4200*0,6*30=75600 Дж
Энергия плавления массы m вещества с удельной теплотой плавления La (обычно обозначают греческой буквой лямбда) имеет вид: Q=mLa. Удельная теплота плавления льда равна 335 кДж/кг.
Так что для второго процесса, с учётом последующего нагрева:
Q2=335000*0,04+4200*0,04*20=13400+3360 = 16760 Дж
Q1+Q2=75600+16760=92360 Дж - всего столько энергии поглощается первыми двумя процессами, и значит столько же должно быть выделено третьим процессом.
Энергия парообразования/конденсации массы m вещества с удельной теплотой парообразования L имеет вид: Q=mL. Для водяного пара L=2256 кДж/кг. Так что для третьего процесса, с учётом остывания получившейся воды, обозначая искомую массу как m:
Q3=2256000*m + 4200*80*m=(2256000+336000)*m=2592000*m
Вспоминая, что Q3=Q1+Q2=67160 Дж, выражаем массу:
m=75600/2592000=0,0291 кг = 29,1 г.
m= 4:0,4=10 кг