Возьмите поваренную соль массой 900г, два сосуда, весы и две гири массами 5г и 20 г. как распределить соль в сосуды: в один 200г, а в другой 700г, при условии, что весами можно пользоваться только три раза?
2. Возьмите поваренную соль массой 0,9 кг, два сосуда, весы и две гири массами 5г и 20 г. Как распределить соль в сосуды: в один – 0,2 кг, а в другой – 0,7 кг, при условии, что весами можно пользоваться только 3 раза? 1 изм. 450г 2.изм. 225г 225г 3.изм. 5г + 20г (с весов) 200г=0,2кг остальное-0,7кг возможно так.
Пусть p1 - плотность меди, р2 - плотность серебра. для равновесия моменты сил тяжести должны быть уравновешены. масса меди m1=p1*V масса серебра m2=p2*V моменты сил тяжести: p1*V*g*d1=p2*V*g*d2; здесь d1 и d2 - расстояния до точки опоры Сокращаем g и V, получаем p1d1=p2d2; p1/p2=d2/d1 - зная плотность меди (8920 кг/м^3) и серебра (10500 кг/м^3) находим отношение d2/d1=8920/10500 = 0,85, или d2=0,85d1 из условия мы еще не использовали условие об общей длине рычага - 0,5 метра, что есть сумма обоих расстояний до точки опоры: d1+d2=0,5; подставим выраженную через d1 длину d2: d1+0,85d1=0,5; d1=0,27 м, откуда найдем d2 как 0,5-d1=0,23 м ответ: медный шар на расстоянии 27 см, серебряный - на расстоянии 23 см от точки опоры
Пусть p1 - плотность меди, р2 - плотность серебра. для равновесия моменты сил тяжести должны быть уравновешены. масса меди m1=p1*V масса серебра m2=p2*V моменты сил тяжести: p1*V*g*d1=p2*V*g*d2; здесь d1 и d2 - расстояния до точки опоры Сокращаем g и V, получаем p1d1=p2d2; p1/p2=d2/d1 - зная плотность меди(8920 кг/м^3) и серебра(10500 кг/м^3) находим отношение d2/d1=8920/10500 = 0,85, или d2=0,85d1 из условия мы еще не использовали условие об общей длине рычага - 0,5 метра, что есть сумма обоих расстояний до точки опоры: d1+d2=0,5; подставим выраженную через d1 длину d2: d1+0,85d1=0,5; d1=0,27 м, откуда найдем d2 как 0,5-d1=0,23 м ответ: медный шар на расстоянии 27 см, серебряный - на расстоянии 23 см от точки опоры
3.изм. 5г + 20г (с весов) 200г=0,2кг остальное-0,7кг возможно так.