Question

Тело бросили вертикально вниз с начальной скоростью 10 м/с с высоты 10м. за какое время тело пройдет вторую четверть пути? g= 10 м/с^2

Answer 1

Дано
V0=10 м/с
h=10м
g= 10 м/с^2
t1-?
_____________
вторая четверть пути это расстояние  7,5метров да 5м. Обозначим за букву L
Время падения с 10м до 7,5м =$h= \frac{g t^{2} }{2}; t=\sqrt{ \frac{2h}{g} }$
Ищем v0 на висоте 7,5метров через кинематическое уравнение =>
$V(t)=V0+gt=V0+g*\sqrt{ \frac{2h}{g} } =V0+\sqrt{{2hg}}=10+ \sqrt{50}$
______________________________________________________________________
$L=V0*t+ \frac{g t^{2} }{2} ; 2,5=(10+ \sqrt{50})*t+5 t^{2} ; 5 t^{2}+(10+ \sqrt{50})*t-2.5=0; D= (10+ \sqrt{50})^{2} +4*5*2.5=100+20 \sqrt{50}+50+50= 200+ 20 \sqrt{50}; \sqrt{D} = \sqrt{200+ 20 \sqrt{50}} ; t= \frac{ \sqrt{200+ 20 \sqrt{50}} +10+ \sqrt{50}}{10} =3.555cek$