Тело, брошенное вертикально вверх, проходит точку на высоте 10 м дважды с промежутком времени 4 с. найти начальную скорость тела. сопротивлением воздуха пренебречь.
1) Кинетическая энергия определяется по формуле: Ek = m V^2 / 2
Что нам неизвестно? Верно, скорость, которую троллейбус приобретет на 10 метре пути.
Что нужно сделать, чтобы ее найти?
Важно заметить, что у нас для определения скорости даны две кинематические величины - путь и ускорение. Так давай предположим, что ответ нужно искать в кинематике? Ищем подходящую формулу, находим:
S = (V^2 - V0^2) / 2a
Но по условию у нас троллейбус трогается с места: это означает, что начальная скорость равна нулю. Тогда:
Потому что в этом опыте лист бумаги играет роль плоской мембраны. Он всего лишь создает линию раздела сред. На эту мембрану с одной стороны давит столб воды, высотой равной высоте стакана, а с другой стороны на эту же мембрану давит атмосферное давление, равное что-то около 13 метров водяного столба. Понятно, что атмосфера прижимает лист к краям стакана сильнее, чем вода изнутри норовит оторвать лист от этих самых краев. Если сделать в дне стакана малюсенькое отверстие фокус кончится. Давление изнутри на лист станет равно атмосферному плюс высота столба воды в стакане, и лист упадет, а вода вытечет.
h =10 м
g =10 м/с2
∆t=4 c
найти
v0
решение
t2 = t1 + ∆t = t1+4
тело движется равноускоренно
уравнение
h = v0*t -gt^2/2
10 = v0*t -10t^2/2 = v0*t -5t^2
5t^2 -v0*t +10 = 0
t^2 - v0/5 + 2 =0
-p = v0/5
q = 2
теорема виета
t1*t2 = q = 2
t1*(t1+4) = 2
t1^2 +4t1 - 2 = 0
t1^2 +4t1+ (4 - 6) = 0
(t1+2)^2 - (√6)^2 = 0
(t1+2 - √6) (t1 + 2 + √6) = 0
t1+2 + √6 = 0 ; t1 = -√6 - 2 не подходит t1 <0
или
t1+2 - √6 = 0 ;t1 = √6 - 2 ;
t2 = t1 + 4 =√6 - 2 +4 =√6 + 2
t1+t2 = -p =v0/5
(√6 - 2) + (√6 + 2) = v0/5
2√6 = v0/5
v0 = 10√6 = 24.49 м/с ≈ 24.5 м/с
ответ 24.5 м/с