Потенциал большой капли равен 24,8 В
Объяснение:
ДАНО: СИ:
Кл
Кл
Кл
мм 
м
мм 
м
мм 
м
Ф/м - электрическая постоянная
НАЙТИ: 
- потенциал большой капли
Потенциал большой капли равен 
, где
- заряд большой капли равен сумме зарядов маленьких капель,
- заряд и емкость большой капли.
Радиус большой капли найдем из условия:
- масса большой капли ртути, равна сумме масс маленьких капель.
Массу можно вычислить по формуле 
, а поскольку капли ртути имеют форму сферы, то и объем капли можно вычислить по формуле объема сферы: 
. Используем эти формулы для записи масс большой и маленьких капель ртути
.
Тогда 
Поделим все выражение на 
:
или ![\displaystyle R=\sqrt[3]{r_1^3+r_2^3+r_3^3}](/tpl/images/2115/0739/6e85b.png)
.
Подставим полученные выражения для Q, C и R в уравнение потенциала получаем:
![\displaystyle \phi=\frac{q_1+q_2+q_3}{4\pi \varepsilon_0\sqrt[3]{r_1^3+r_2^3+r_3^3} }](/tpl/images/2115/0739/db6e5.png)
Это итоговая формула.
Вычислим значение потенциала большой капли ртути
![\displaystyle \phi=\frac{4*10^{-12}+5*10^{-12} +6*10^{-12} }{4*3,14*8,85*10^{-12} *\sqrt[3]{(2*10^{-3})^{3} +(5*10^{-3})^{3} +(3*10^{-3})^{3} } }](/tpl/images/2115/0739/51841.png)
![\displaystyle \phi=\frac{(4+5+6)*10^{-12} }{4*3,14*8,85*10^{-12} *\sqrt[3]{(8+125+27)*10^{-9} } } =\frac{15*10^3}{603,58}=24,8](/tpl/images/2115/0739/22053.png)
(В)
ответ: 8,5 см