Question

Камень брошен с башни высотой h и нач. скоростью v0 под углом а к горизонту вверх. напишите уравнение траектории движения камня у(х), направив ось oх горизонтально в сторону броска, а оу - вертикально вверх. начало отсчета - точка бросания. на каком расстоянии s от основания башни камень упадет на землю? сопротивлением воздуха пренебречь

Answer 1

Y(t)=h+v0*sin(alpha)*t-gt^2/2
x(t)=v0*cos(alpha)*t

t=x/(v0*cos(alpha))
y=h+v0*sin(alpha)*t-gt^2/2=h+v0*sin(alpha)*(x/(v0*cos(alpha)))-g*(x/(v0*cos(alpha)))^2/2
y(x)=h+x*tg(alpha)-g*x^2/(2*v0^2*cos^2(alpha))

написано у(х) при условии y(0)=h

если начало координат в точке броска y(х=0)=0, то уравнение такое
y(x)=x*tg(alpha)-g*x^2/(2*v0^2*cos^2(alpha))
hмакс = h+v0^2*sin^2(alpha)/(2g)
время подъема t1=v0*sin(alpha)/g
время опускания  t2=корень(2*hмакс/g)=корень(2*(h+v0^2*sin^2(alpha)/(2g))/g)
время полета t= t1+t2=v0*sin(alpha)/g+корень(2*(h+v0^2*sin^2(alpha)/(2g))/g)
дальность полета S=t*v0*cos(alpha)=(v0*sin(alpha)/g+корень(2*(h+v0^2*sin^2(alpha)/(2g))/g))*v0*cos(alpha)