Центр инерции смещё в сторону более тяжелой половинки стержня на величину x. Поскольку половинки однородны и равны друг другу по объёму, центры инерций половинок размещены на расстояниях l/4 от середины стержня; силы тяжести, действующие на половинки пропорциональны их массам, следовательно, плотностям. С учётом сказанного, уравнение равновесия относительно искомой точки выглядит следующим образом: (l/4 + x)*ρ1 = (l/4 - x)*ρ2. Решая уравнение относительно x получаем: x = l(ρ2 - ρ1)/(4(ρ2 +ρ1)) здесь ρ1 - плотность железа 7,87 г/см куб ρ2 - плотность свинца 11,34 г/см куб l - длина стержня 40 см x = 40*3.47/(4*19.21) = 1.81 см ответ: центр тяжести смещён на 1,81 см от центра стержня в сторону свинцовой половинки.
На поверхности Земли расстояние до центра планеты составляет 1R. На высоте 3R расстояние до центра планеты составляет R + h = 4R Поскольку сила гравитации обратно пропорциональна квадрату расстояния между центрами взаимодействующих тел, при увеличении расстояния в четверо, сила уменьшается в квадрат четырёх, то есть в 16 раз. Коль скоро ускорение пропорционально силе, ускорение также уменьшится в 16 раз. Следовательно, на высоте, равной трём радиусам Земли ускорение свободного падения составляет g/16: F(4R)/F(R) = a/g = R^2/(4R)^2 = 1/16 а = g/16 или, что то же самое, g = 16a
s=10cм =0,001 м
m=2кг
ро=1000м^3
m=po*s*h
h=m/po*s=2/1000* 0.001=2 метра