Question

Першу чверть шляху автомобіль їхав зі швидкістю 60 км/год, а частину шляху, що залишилася - зі швидкістю, в півтора рази більшою. знайти середню швидкість автомобіля на всьому шляху.

Answer 1

$l _{1} = \frac{1}{4} l$

$l _{2} = \frac{3}{4} l$

$v _{1} =60$ км/год
$v _{2} =1,5v _{1}$
$v _{c} -?$

$v _{c} = \frac{ l_{1}+l _{2} }{ t_{1} +t_{2} }$

$v_{1} = \frac{l _{1} }{t _{1} }$

$v_{2} = \frac{ l_{2} }{t _{2} }$

$t _{1} = \frac{l _{1} }{ v_{1} }$=$\frac{l }{4v_{1}}$

$t _{2} = \frac{l _{2} }{t _{2} } = \frac{l }{2 v_{1}}$

$v _{c} = \frac{ \frac{1}{4}l + \frac{3}{4}l }{ \frac{l}{4 v_{1} }+ \frac{l}{2 v_{1} } } = \frac{l}{ \frac{3l v_{1} }{4 v_{1} ^{2} } } = \frac{4 v_{1} ^{2} }{3 v_{1} }$

$v _{c} = \frac{4*3600}{3*60} =80$ км/год