Question

Тело массой 200 г подвешено на резиновом шнуре и совершает колебания. жесткость шнура 20 н/м, расстояние между крайними положениями тела во время колебания 40 см. какова максимальная кинетическая энергия тела?

Answer 1

 Ну-с. Количество энергии не менялось, т.к. система замкнута по условию.Оттянув шнур, мы совершили работу против сил упругости и запасли в шнуре потенциальную энергию. После этого он, стремясь вернуться в исходное состояние, совершает работу против силы тяжести и поднимает вверх груз, передавая ему запасенную энергию. Она постепенно переходит из кинетической энергии груза в его же потенциальную энергию по мере уменьшения скорости и увеличения высоты. Груз же в конце своего путешествия совершает работу еще и против силы упругости шнура и передает часть энергии шнуру, остальная остается в нем в виде потенциальной.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для кинетической энергии, которая задается выражением:

К = (1/2) * m * v²,

где К - кинетическая энергия, m - масса тела, v - его скорость.

Для нахождения максимальной кинетической энергии тела, нам необходимо найти максимальное значение скорости. Сначала найдем период колебаний.

Период колебаний T выражается через математическую формулу:

T = 2π * √(m/k),

где Т - период колебаний, m - масса тела, k - жесткость шнура.

В данной задаче масса тела m равна 200 г (или 0.2 кг), а жесткость шнура k равна 20 Н/м. Подставим эти значения в формулу и решим:

T = 2π * √(0.2 / 20),

T = 2π * √0.01,

T ≈ 2π * 0.1,

T ≈ 0.628 с.

Теперь, чтобы найти максимальную скорость v, мы можем использовать формулу:

v = (2π * A) / T,

где А - амплитуда колебаний, которая равна половине расстояния между крайними положениями тела.

В данной задаче расстояние между крайними положениями тела A равно 40 см (или 0.4 м). Подставим значения в формулу и решим:

v = (2π * 0.4) / 0.628,

v ≈ 0.64 м/с.

Теперь, когда мы знаем значение скорости, мы можем использовать его, чтобы найти максимальную кинетическую энергию тела, подставив значения в формулу:

К = (1/2) * 0.2 * (0.64)²,

К ≈ 0.04 Дж.

Таким образом, максимальная кинетическая энергия тела равна примерно 0.04 Дж.