1) L = 2 * π * R * N - пройденный каждым велосипедистом до встречи, N - число пройденных кругов.
L₁ = 2 * π * R * N₁
L₂ = 2 * π * R * N₂
t₁ = L₁ / v₁ = 2 * π * R * N₁ / v₁
t₂ = L₂ / v₂ = 2 * π * R * N₂ / v₂
t₁ = t₂ => N₁ / v₁ = N₂ / v₂ => N₁ / N₂ = v₁ / v₂ = 3 /5
Первый совершит 3 круга, а второй 5 кругов и они встретятся.
t = 360 м * 3 / 6 м/с = 160 с
2) v₀y = √(2 * g * h) = √(2 * 10 м/с² * 8 м) ≈12,65 м/с
h = g * tпад² / 2 => tпад = √(2 * h / g) = √(2 * 8 м / 10 м/с²) ≈ 1,26 с
tпад = tпод = 1,26 с, Δt = 2 * √(2 * h / g) = 2 * √(2 * 8 м / 10 м/с²) ≈ 2,53 с - время движения от ворот до ворот
v₀x = L / Δt = 100 м / 2,53 с = 39,53 м/с
v₀ = √(v₀x² + v₀y²) = √((39,53 м/с)² + (12,65 с)²) ≈ 41,5 м/с
Резисторы R₄ и R₅ соединены параллельно:
R₄₅ = R₄R₅/(R₄+R₅) = 6 · 3 : 9 = 2 (Ом)
Остальные резисторы с группой R₄₅ соединены последовательно:
Rab = R₁ + R₂ + R₃ + R₄₅ + R₆ = 3 + 6 + 3 + 2 + 6 = 20 (Ом)