Для электрической цепи постоянного тока, составленной из резистивных элементов, дана схема 2.24, рассчитать 1) токи во всех ветвях схемы, 2) падение напряжений на каждом из резисторов, 3) Мощность, развиваемую источником энергии и мощность, рассеиваемую на нагрузке, 4) проверить правильность решения методом баланса мощностей. R1 = 7 Ом, R2 = 3 Om, R3 = 5 Om, R4 = 5 Om, R5 = 8 Om, R6 = 4 Om, R7 = 4 Om, U = 10 B.
1) Для начала, мы можем использовать закон Ома (U = IR) для нахождения тока в каждом из участков цепи. Зная значения сопротивлений (R1-R7) и напряжение U, мы можем рассчитать токи во всех ветвях схемы.
Для участка I1 (верхний горизонтальный), используем закон Ома: I1 = U / R1 = 10 B / 7 om = 1.43 A
Для участка I2 (верхняя петля), используем закон Ома: I2 = U / R2 = 10 B / 3 om = 3.33 A
Для участка I3 (левая вертикальная), используем закон Ома: I3 = U / (R3 + R4) = 10 B / (5 om + 5 om) = 1 A
Для участка I4 (правая вертикальная), используем закон Ома: I4 = U / (R5 + R6 + R7) = 10 B / (8 om + 4 om + 4 om) = 0.625 A
2) Для нахождения падения напряжений на каждом из резисторов, мы можем использовать опять закон Ома (U = IR).
Напряжение на R1: U1 = I1 * R1 = 1.43 A * 7 om = 10 B
Напряжение на R2: U2 = I2 * R2 = 3.33 A * 3 om = 10 B
Напряжение на R3: U3 = I3 * R3 = 1 A * 5 om = 5 B
Напряжение на R4: U4 = U3 (так как R3 и R4 расположены последовательно) = 5 B
Напряжение на R5: U5 = I4 * R5 = 0.625 A * 8 om = 5 B
Напряжение на R6: U6 = U5 (так как R5 и R6 расположены последовательно) = 5 B
Напряжение на R7: U7 = U5 (так как R5 и R7 расположены последовательно) = 5 B
3) Чтобы рассчитать мощность, развиваемую источником энергии, мы можем использовать формулу P = UI, где P - мощность, U - напряжение и I - ток.
Мощность, развиваемая источником энергии: P = U * (I1 + I2) = 10 B * (1.43 A + 3.33 A) = 10 B * 4.76 A = 47.6 Вт
Мощность, рассеиваемая на нагрузке: P = U * I4 = 10 B * 0.625 A = 6.25 Вт
4) Наконец, чтобы проверить правильность решения методом баланса мощностей, мы можем сравнить сумму мощностей, развиваемых источником энергии, сумме мощностей, рассеиваемых на нагрузке.
Сумма мощностей, развиваемых источником энергии: 47.6 Вт
Сумма мощностей, рассеиваемых на нагрузке: 6.25 Вт
Метод баланса мощностей показывает, что сумма мощностей, развиваемых источником энергии, равна сумме мощностей, рассеиваемых на нагрузке, что подтверждает правильность решения.
Итак, мы рассчитали токи во всех ветвях схемы, падение напряжений на каждом из резисторов, мощность, развиваемую источником энергии и мощность, рассеиваемую на нагрузке. Теперь у нас есть подробное и обстоятельное решение задачи.
1) Для начала, мы можем использовать закон Ома (U = IR) для нахождения тока в каждом из участков цепи. Зная значения сопротивлений (R1-R7) и напряжение U, мы можем рассчитать токи во всех ветвях схемы.
Для участка I1 (верхний горизонтальный), используем закон Ома: I1 = U / R1 = 10 B / 7 om = 1.43 A
Для участка I2 (верхняя петля), используем закон Ома: I2 = U / R2 = 10 B / 3 om = 3.33 A
Для участка I3 (левая вертикальная), используем закон Ома: I3 = U / (R3 + R4) = 10 B / (5 om + 5 om) = 1 A
Для участка I4 (правая вертикальная), используем закон Ома: I4 = U / (R5 + R6 + R7) = 10 B / (8 om + 4 om + 4 om) = 0.625 A
2) Для нахождения падения напряжений на каждом из резисторов, мы можем использовать опять закон Ома (U = IR).
Напряжение на R1: U1 = I1 * R1 = 1.43 A * 7 om = 10 B
Напряжение на R2: U2 = I2 * R2 = 3.33 A * 3 om = 10 B
Напряжение на R3: U3 = I3 * R3 = 1 A * 5 om = 5 B
Напряжение на R4: U4 = U3 (так как R3 и R4 расположены последовательно) = 5 B
Напряжение на R5: U5 = I4 * R5 = 0.625 A * 8 om = 5 B
Напряжение на R6: U6 = U5 (так как R5 и R6 расположены последовательно) = 5 B
Напряжение на R7: U7 = U5 (так как R5 и R7 расположены последовательно) = 5 B
3) Чтобы рассчитать мощность, развиваемую источником энергии, мы можем использовать формулу P = UI, где P - мощность, U - напряжение и I - ток.
Мощность, развиваемая источником энергии: P = U * (I1 + I2) = 10 B * (1.43 A + 3.33 A) = 10 B * 4.76 A = 47.6 Вт
Мощность, рассеиваемая на нагрузке: P = U * I4 = 10 B * 0.625 A = 6.25 Вт
4) Наконец, чтобы проверить правильность решения методом баланса мощностей, мы можем сравнить сумму мощностей, развиваемых источником энергии, сумме мощностей, рассеиваемых на нагрузке.
Сумма мощностей, развиваемых источником энергии: 47.6 Вт
Сумма мощностей, рассеиваемых на нагрузке: 6.25 Вт
Метод баланса мощностей показывает, что сумма мощностей, развиваемых источником энергии, равна сумме мощностей, рассеиваемых на нагрузке, что подтверждает правильность решения.
Итак, мы рассчитали токи во всех ветвях схемы, падение напряжений на каждом из резисторов, мощность, развиваемую источником энергии и мощность, рассеиваемую на нагрузке. Теперь у нас есть подробное и обстоятельное решение задачи.