Question

То­чеч­ное тело Т на­чи­на­ет дви­гать­ся по окруж­но­сти с цен­тром в точке О. В мо­мент на­ча­ла дви­же­ния тело на­хо­ди­лось в точке, ле­жа­щей на оси Ox (как по­ка­за­но на ри­сун­ке). Ис­поль­зуя пред­став­лен­ный гра­фик за­ви­си­мо­сти уг­ло­вой ско­ро­сти ω вра­ще­ния тела от вре­ме­ни t, опре­де­ли­те, какой угол будет со­став­лять от­ре­зок OT с осью Ox к мо­мен­ту вре­ме­ни t = 5 с. ответ вы­ра­зи­те в гра­ду­сах. С объяснением ​

Answer 1

Для решения этой задачи нам понадобится использовать связь между угловой скоростью и линейной скоростью.

Угловая скорость (ω) между отрезками времени можно найти, используя график, где наш график - прямая линия. Поэтому угловая скорость (ω) не меняется и равна производной координаты (θ) по времени (t). То есть, нам нужно найти производную координаты по времени (θ'(t)).

Из графика мы видим, что за каждые 5 секунд угол поворота составляет 90 градусов. Это означает, что за каждую секунду тело поворачивается на 18 градусов (90 градусов / 5 секунд). Так как нам нужно найти угол, который составит отрезок OT с осью Ox к моменту времени t = 5 секунд, мы умножаем угловую скорость (18 градусов/с) на время (5 секунд).

Ответ: Отрезок OT будет составлять 90 градусов (18 градусов/с × 5 секунд = 90 градусов).

То есть, угол OT будет равен 90 градусам.