Мал7 Вимірювання
Мал6 Обертова частота й період обертання зв’язані таким співвідношенням
Мал 5 Якщо відомий період обертання Т, то можна знайти швидкість тіла v. За час t, що дорівнює періоду Т, тіло проходить шлях, що дорівнює довжині кола: l=2pr^2
Мал 3 При розрахунках період звичайно виражають у секундах. Якщо період обертання дорівнює 1с, це означає, що тіло за одну секунду робить один повний оберт. Якщо за час t тіло зробило N повних обертів, то період можна визначити за формулою:
Період обертання — це фізична величина, що дорівнює проміжку часу, за який тіло, що рівномірно обертається, робить один оберт
Під час руху по колу швидкість у будь-якій точці траєкторії спрямована по дотичній до кола в цій точці.
Наибольший практический интерес представляет собой магнитное поле катушки с током. Чтобы получить катушку, надо взять изолированный проводник и намотать его на каркас. Такая катушка содержит в себе большое количество витков провода. Обратите внимание: эти провода намотаны на пластмассовый каркас и у этого провода есть два вывода (рис. 1).

Рис. 1. Катушка
Магнитное поле катушки с током
Исследованием магнитного поля катушки занимались два известных ученых: Андре-Мари Ампер и Франсуа Араго. Они выяснили, что магнитное поле катушки полностью соответствует магнитному полю постоянного магнита (рис. 2).

Рис. 2. Магнитное поле катушки и постоянного магнита
Почему магнитные линии катушки имеют такой вид
Если через прямой проводник протекает постоянный ток, вокруг него возникает магнитное поле. Направление магнитного поля можно определить по «правилу буравчика» (рис. 3).

Рис. 3. Магнтное поле проводника
Сгибаем этот проводник по спирали. Направление тока остается таким же, магнитное поле проводника так же существует вокруг проводника, поле разных участков проводника складывается. Внутри катушки магнитное поле будет сосредоточено. В итоге получим следующую картину магнитного поля катушки (рис. 4).
Дано:
R = 0,4 м
Р = 500 Вт
с = 3*10⁸ м/с
r = 1
p - ?
Монохроматический источник излучает волны с определённой интенсивностью. Интенсивность волны - это фактически мощность излучения, проходящего через единицу площади:
I = (W/t)/S, где W - энергия излучения, t - время излучения, S - площадь поверхности, через которую проходит излучение.
Отношение W/t - это мощность, то есть:
I = (W/t)/S = P/S
Так как источник точечный, то плотность потока его излучения (плотность потока излучения = интенсивность волны = мощность излучения через единицу площади поверхности - это всё одно и то же) убывает обратно пропорционально квадрату расстояния до источника. Это как с силой тяготения - чем выше тело над поверхностью Земли, тем слабее Земля притягивает его. Так же и здесь - чем дальше источник излучения от поверхности, тем "слабее" поток этого излучения проходит через поверхность. Математически мы можем выразить это, если представим S как площадь поверхности шара:
S = 4πR² => I = P/S = P/(4πR²) = (P/4π) * (1/R²)
Ещё один (более понятный) пример зависимости плотности потока излучения от расстояния. Зимой наша Земля находится далеко от Солнца, а летом - ближе. Расстояние от планеты до Солнца зимой больше, а летом - меньше. Поэтому плотность потока солнечного излучения зимой меньше (холодно), а летом - больше (тепло). То есть, если бы Солнце было мощным лазером, а не сферическим источником, то оно излучало бы пучком, а не во все стороны, и тогда расстояние уже не играло бы особой роли.
Далее. Свет падает нормально, то есть перпендикулярно поверхности. Значит, косинус угла падения равен 0°, то есть равен единице. Если бы световые волны падали под углом, то интенсивность I умножалась бы на cosα между нормалью к поверхности n и направлением волн I (I - это ещё и вектор Умова-Пойнтинга, то есть это уже четвёртое понятие наряду с интенсивностью волны, плотностью потока...).
Каждая зеркальная поверхность имеет коэффициент отражения. Предполагается, что зеркальная поверхность в задаче имеет 100% отражающую , т.е. r = 1.
Давление, оказываемое светом, найдём по формуле Максвелла:
p = ω*(1 + r), где ω - объёмная плотность энергии излучения. Объёмную плотность можно выразить так:
ω = W/V, где V = S*R => ω = W/(S*R)
Но нам неудобно будет использовать R в этом выражении (потому что в конечном уравнении будет присутствовать не мощность Р, а энергия W, которая неизвестна по условиям), поэтому заменим R на произведение скорости волны с и времени t (ведь R - это расстояние, которое фотон проходит со скоростью света за время t):
R = ct => ω = W/(Sct) = (W/t)*(1/(Sc)) = P/(Sc) = (P/S)*(1/c) = I/c
ω = Ι/с => Ι = ω*с - это ещё одно выражение для плотности потока излучения (если добавить значок вектора над I и с, то это как раз и будет уравнение для вектора Умова-Пойнтинга).
В общем-то, все данные известны. Можем записать конечное уравнение для давления света:
p = ω*(1 + r) = I/c*(1 + r) = P/(4πR²*c)*(1 + r) = P*(1 + r)/(4πR²c) = 500*(1 + 1)/(4*3,14*0,4²*3*10⁸) = 1000/(4*3,14*0,16*3*10⁸) = 10³/(4*3,14*16*3*10⁸*10^-2) = 1/(4*3,14*16*3)*10^-3 = 1,6587... *10^-6 Па = 1,7*10^-6 Па = 1,7 мкПа.
ответ: 1,7 мкПа.
Р.S. Для записи краткого решения:
p = ω*(1 + r) - по формуле Максвелла
ω = Ι/с - из уравнения для модуля вектора Умова-Пойнтинга
Ι = W/(tS) - из уравнения интенсивности волны
W/t = P => I = P/S
S = 4πR² => I = P/(4πR²) => ω = P/(4πR²c) =>
=> p = P/(4πR²*c)*(1 + r) = P*(1 + r)/(4πR²c) = ...