Запишем уравнения движения тела по оси y:
y=v0sinα⋅t—gt22
Заменяя в уравнении y на данное h, получим квадратное уравнения, которое необходимо решить для нахождения времени полета. Неудивительно, что уравнение имеет 2 корня, поскольку на данной высоте тело за все время полета будет находиться 2 раза, что видно из рисунка.
h=v0sinα⋅t—gt22
gt2—2v0sinα⋅t+2h=0
Найдем дискриминант:
D=4v20sin2α—8gh
Проверять положительность дискриминанта не будем, поскольку решение задачи быть должно, значит он априори неотрицателен.
Тогда корни квадратного уравнения равны:
t=2v0sinα±4v20sin2α—8gh−−−−−−−−−−−−√2g
Мы получили ответ в общем виде. Теперь подставим все известные величины в СИ:
t=2⋅10⋅sin30∘±4⋅102⋅sin230∘—8⋅10⋅1,05−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√2⋅10
Получаем два корня:
[t=0,7сt=0,3с
1. Какое из четырех слов обозначает физическое явление?
Б. Инерция
2. Какое из четырех слов обозначает единицу измерения физической величины?
А. Ватт
3. Какая единица является основной единицей силы в Международной системе?
Б. Ньютон
4. Какой из измерительных приборов вы бы выбрали для того, чтобы измерить длину классной комнаты с наибольшей точностью?
Б. Рулетку
5. Земля вращается вокруг своей оси за...
Б. 1 сутки
6. При нагревании тела расширяются. Чем является процесс расширения по отношению к процессу нагревания?
Б. Следствием
7. Легенда рассказывает, что Г. Галилей для изучения законов свободного падения тел отпускал разные шары с высокой наклонной башни. Как называются такие действия ученых?
Г. Опыты
8. В каком из трех состояний вещества при одной и той же температуре диффузия происходит медленнее?
А. В твердом
9. В каком состоянии вещества скорость беспорядочного движения его молекул увеличивается с повышением температуры?
Б. В газообразном и жидком, но не в твердом
10. Тело сохраняет свой объем, но изменяет форму. В каком состоянии находится вещество, из которого состоит тело?
А. В жидком
11. Тело объемом 10 см3 состоит из вещества плотностью 5 г/см3. Какова масса тела?
В. 50 г
12. С какой силой притягивается к Земле тело массой 2 кг?
В. 19,6 Н
13. Какое давление оказывает столб воды высотой 1м?
В. 9800 Па
14. Какую кинетическую энергию приобретает тело массой 40 кг, если оно движется со скоростью 20 м/с?
А. 8 кДж
15. Три тела одинакового объема полностью погружены в три различные жидкости. Первая
жидкость — масло, вторая — вода, третья — ртуть. В какой жидкости на тела действует большая архимедова сила?
Г. Во всех трех жидкостях на тела действует одинаковая архимедова сила
16. Под действием силы 20 Н тело перемещается на 4 м по направлению действия силы за 2 с. Какую работу совершила сила?
В. 80 Дж