с молекулярной физикой ! 1. Чтобы стряхнуть ртуть в медицинском термометре, требуется ускорение a ∼ 10g, где g — ускорение свободного падения. Оцените диаметр
перетяжки в капилляре термометра. Поверхностное натяжение ртути σ =
= 490 дин/см, длина столбика ртути выше перетяжки h ∼ 5 см, плотность
ртути ρ = 13,6 г/см3
3. В сосуде с теплоизолирующими стенками находится мыльный пузырь
радиуса r = 5 см. Общее количество воздуха в сосуде и пузыре ν = 0,1 моль,
температура T = 290 К (предполагается, что она одинакова внутри и вне
пузыря). При этой температуре поверхностное натяжение мыльной воды σ =
= 40 дин/см, производная dσ/dT = −0,15 дин/(см · К). Как изменится температура воздуха в сосуде, если пузырь лопнет? Теплоёмкостью образовавшихся капелек пренебречь.
5. Найдите время испарения τисп водяной капли с начальным радиусом a
в воздухе с относительной влажностью f и температурой t = 20 ◦C. Рассмотрите два случая: 1) f = 40 %, a = 1 мм; 2) f = 99 %, a = 1 мкм.
При температуре t = 20 ◦C давление насыщенного пара pн = 17,5 мм рт. ст.,
коэффициент диффузии пара в воздухе D = 0,22 см2/с.
Указание. Считайте процесс испарения квазистационарным, что допустимо, если плотность пара ρп гораздо меньше плотности жидкости ρж
1. Определяем формулу для ускорения:
a = g
где:
a - ускорение
g - ускорение свободного падения
2. Находим значение ускорения:
a = 10 * g
3. Определяем формулу для перетяжки ртути в капилляре:
P = 2σ/r
где:
P - перетяжка
σ - поверхностное натяжение ртути
r - радиус перетяжки
4. Находим значение перетяжки:
P = 2σ/r
5. Подставляем значения в формулу и решаем уравнение относительно диаметра перетяжки:
P = 2σ/r
10*g = 2*490/r
r = 2*490/10*g
Получили формулу для определения диаметра перетяжки в капилляре термометра.
Далее, перейдем ко второму вопросу:
1. Находим формулу для изменения температуры воздуха в сосуде после лопания пузыря:
dT = - (dσ/dT * σ * A) / (ν * C)
где:
dT - изменение температуры
dσ/dT - производная поверхностного натяжения мыльной воды по температуре
σ - поверхностное натяжение мыльной воды
A - площадь поверхности пузыря
ν - количество вещества
C - теплоемкость вещества
2. Находим значение изменения температуры:
dT = - (dσ/dT * σ * A) / (ν * C)
3. Подставляем значения в формулу и решаем уравнение относительно изменения температуры воздуха.
Перейдем к третьему вопросу:
1. Определяем формулу для времени испарения водяной капли:
τисп = (a^2 * ρж)/(4D)
где:
τисп - время испарения
a - начальный радиус капли
ρж - плотность жидкости
D - коэффициент диффузии пара в воздухе
2. Для первого случая, где f = 40% и a = 1 мм:
τисп = (a^2 * ρж)/(4D)
3. Для второго случая, где f = 99% и a = 1 мкм:
τисп = (a^2 * ρж)/(4D)
4. Подставляем значения в формулу и решаем уравнение относительно времени испарения водяной капли для каждого случая.
В результате получаем ответы на задачи. Эти решения с обоснованием и пошаговым решением позволят школьнику лучше понять и освоить материал по молекулярной физике.