7. ( ) Соедините 8 точек на рисунке отрезками так, чтобы получился восьмиугольник с вершинами в этих точках, а отрезки AB и CD были его диагоналями. A B , C D Не забудьте, что соседние стороны многоугольников не должны лежать на одной прямой!
1. Сначала взглянем на рисунок и пронумеруем точки от 1 до 8, чтобы было удобней работать с ними:
1 2
8 3
7 4
2. Теперь нам нужно соединить эти точки отрезками таким образом, чтобы получился восьмиугольник с вершинами в этих точках.
Мы можем начать соединять точки по порядку, например, от точки 1 до точки 2, затем от точки 2 до 3 и так далее.
3. Теперь важно понять, что отрезки AB и CD должны быть диагоналями восьмиугольника, то есть они должны соединять противоположные вершины.
В нашем случае, это будет означать, что AB должно быть диагональю, соединяющей вершины 1 и 5, а CD - диагональю, соединяющей вершины 3 и 7.
4. Давайте продолжим соединять точки. Сначала проведем отрезок от точки 1 до точки 5, затем от точки 5 до точки 4, и так далее, следуя порядку точек.
5. Теперь посмотрим, получился ли у нас восьмиугольник. Проверяем, что у нас есть восемь отрезков, соединяющих восемь точек.
Также проверяем, что AB и CD - диагонали восьмиугольника, то есть они соединяют противоположные вершины.
6. Наконец, проверяем, что соседние стороны восьмиугольника не лежат на одной прямой.
При этом, нам важно учесть возможные расположения точек, которые могли бы находиться на одной прямой. Например, если точки 1, 2 и 3 лежат на одной прямой,
это будет означать, что соседние стороны восьмиугольника лежат на одной прямой.
Проверяем каждую пару соседних сторон, чтобы убедиться, что ни одна из них не лежит на одной прямой.
Таким образом, мы нашли способ соединить 8 точек на рисунке отрезками так, чтобы получился восьмиугольник с вершинами в этих точках, а отрезки AB и CD были его диагоналями.
