Question

Заданы все сопротивления и напряжения Uab. Найти 1)общее сопротивление схемы относительно зажимов a-b 2)определить токи во всех ветвях
Вариант 11, рисунок 11

Answer 1

Для нахождения общего сопротивления схемы относительно зажимов a-b, мы можем использовать формулу для последовательного соединения резисторов. По данной схеме, видно, что сопротивление R4 подключено параллельно с R3, а затем последовательно с R2 и R1.

1) Найдем общее сопротивление для R3 и R4, подключенных параллельно:

1/R_p = 1/R3 + 1/R4

Следовательно: R_p = (R3 * R4) / (R3 + R4)

Сопротивление R_p = (12 * 8) / (12 + 8) = 96 / 20 = 4.8

2) Теперь найдем общее сопротивление для всех элементов, включая R2 и R1:

R_total = R_p + R2 + R1

R_total = 4.8 + 15 + 6 = 25.8

Общее сопротивление схемы относительно зажимов a-b равно 25.8 Ом.

3) Чтобы найти токи во всех ветвях, можно использовать закон Ома, который утверждает, что ток через элемент равен напряжению на нем, деленному на его сопротивление.

Таким образом, ток через каждый резистор можно найти как:

I1 = Uab / R1

I2 = Uab / R2

I3 = Uab / R_p

I4 = Uab / R_p

I_total = I1 + I2 = I3 + I4

Теперь мы можем использовать значение напряжения Uab, чтобы найти токи во всех ветвях.

Учителям, обычно, следует объяснять каждый шаг решения и обосновывать формулы, используемые в процессе. Более обстоятельное объяснение может включать следующее:
- Почему резисторы R3 и R4 подключены параллельно
- Почему и как мы используем формулу для параллельного соединения резисторов
- Почему и как мы используем формулу для последовательного соединения резисторов
- Как можно использовать закон Ома для нахождения токов во всех ветвях
- Объяснение, как мы используем значение напряжения Uab для вычисления токов.